离心风机广泛应用于生产生活的各个领域，随着人们对生活环境舒适性的要求愈发提高，对于离心通风机的低噪要求也愈发严格[1]。离心通风机的主要噪声包括气固耦合噪声与气动噪声，分别由气体高速运动与风机本体相互作用和气体本身旋涡运动所产生[2]。
目前已有许多学者开展了气动噪声机理研究，张磊等[3]发现风机内部具有复杂非稳态现象如三维边界层、二次流动、高速射流以及涡旋等，是产生噪声的直接原因。HAYWOOD-ALEXANDER等[4]发现叶轮出口尾迹区脱落的涡结构以及叶片前缘高载荷区产生的压力脉动现象是导致风机噪声较大的主要原因。YOUNSI等[5]发现蜗壳壁面上的压力波动由风机叶片的出口气流与蜗壳之间的旋转相互作用产生的非定常扰动所导致，而风机远场噪声与这一现象显著相关；ZHANG等[6]则通过蜗壳内非定常扰动现象确定了特定流动条件下的风机声源强度和位置。李宝航等[7]通过试验发现叶轮出口的气流波动与蜗舌之间的相互作用产生的非定常力是风机主要噪声的来源。OTTERSTEN等[8]发现沿叶轮周向呈周期性不均匀分布的二次湍流导致风机噪声较大。计算流体力学(CFD)的快速发展，为科研人员研究风机内部流动与噪声产生机理提供了高效的研究手段。PARAMASIVAM等[9]通过数值研究发现叶轮出口的非均匀流动产生的射流尾迹结构导致叶轮出口的周期性压力波动是风机产生噪声的主要原因。此外，LIU等[10]对风机内部的非定常三维流动进行了数值研究，发现叶片尾部的射流尾迹结构与蜗舌之间的相互作用产生的压力波动是风机产生噪声的主要原因。
基于风机噪声产生机理，目前对高效低噪离心风机的研究重点在于风机内部流场的改善方法以及各种降噪方法。为了改善风机内部流场，王加浩等[11-13]针对叶片型线开展优化研究，发现优化后的叶片型线对叶轮内部流场有很好的改善作用，叶轮出流更均匀。此外，刘阳等[14-16]研究了蜗壳几何结构对风机内部流场的影响，发现合理的蜗壳结构可以较好地改善风机流场。针对降噪方法，HAO等[17-18]发现一定倾角的蜗舌可以有效降低风机的宽频噪声；黄进安等[19-20]则提出通过对叶片打孔来减少叶片周围的涡脱落频率，降低叶表压力脉动，进而降低风机噪声。此外，WANG等[21]对仿生叶片开展研究发现此类叶片可以很好地促进叶片尾缘与蜗舌之间的非定常相互作用，进而实现降噪；而WU等[22]通过对仿生蜗舌进行研究发现蜗舌表面的湍流效应改善后，风机噪声下降。因此，高效低噪离心风机的设计重点在于风机流场的均匀化。
本文以某高铁所用离心风机为例，首先分析了原风机的流场；提出以叶轮出口均匀度作为衡量风机噪声的特征指标并以此为优化目标，针对原叶轮和蜗壳的几何结构开展分步优化设计；在此基础上，针对叶轮出口的高速射流结构以及靠近蜗壳前端面处的大尺度漩涡，提出了扩压器耦合蜗舌进口轴向导叶的抑涡方法，并对其进行优化，优化结果显示相较于原风机，优化风机的内部流场分布更均匀，风机噪声下降。
1 风机模型与数值设置
1.1 几何模型和网格无关性验证
本文以某高铁所用离心风机为例，开展高效低噪离心风机的优化设计研究，其叶轮和蜗壳的主要几何结构参数见表1。该离心风机设计要求风机出口流量为8 m3/s，叶轮转速为2 900 r/min，总压差不低于6 000 Pa。
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 叶片进口直径D1/mm | 480 |
| 叶片出口直径D2/mm | 720 |
| 扩压器出口直径D3/mm | 750 |
| 叶轮进口宽度b1/mm | 175 |
| 叶轮出口宽度b2/mm | 125 |
| 叶片进口安装角β1/(°) | 21.8 |
| 叶片出口安装角β2/(°) | 47 |
| 叶片包角θ/(°) | 44 |
| 蜗舌半径r/mm | 40 |
| 叶片数z | 20 |
| 蜗壳宽度B/mm | 385 |
| 蜗舌安装角度ψ/(°) | 55 |
| 蜗舌间隙t/mm | 72 |
| 蜗壳出口张开度A/mm | 380 |
将原风机的叶轮和蜗壳几何结构参数输入到CFturbo软件中生成叶轮和蜗壳的三维模型中，如图1所示。从图1可见：本文的风机流体域包括集流器、叶轮和蜗壳，为了提高计算收敛速度和精度，分别将集流器进口延长1.2D2，蜗壳出口延长2D2。
使用ICEM以及Turbogrid模块对上述流体域进行网格划分。本文采用结构化网格进行网格划分，并将集流器出口与叶轮进口的交界面、叶轮出口与蜗壳的交界面与蜗舌处的网格适当加密。为保证网格计算的相容性与准确性，改变第1层网格尺寸，使叶轮和蜗壳的平均y+在1~5之间[23]。具体的网格模型如图2所示。
通过调整风机各流域的全局网格尺寸与拓扑节点数以及交界面网格尺寸，共生成了7套不同数量的网格，以风机全压差与全压效率为判断标准进行网格无关性验证，验证结果如图3所示。从 图3可以看出：当风机总网格数超过600万个时，在设计要求下原风机的全压差与全压效率基本不再有明显变化。因此，本文最终确定风机的计算网格数为600万个，其中集流器网格数约为101万个、叶轮网格数约为250万个、蜗壳网格数约为253万个。
1.2 数值计算设置
本文风机的气动性能计算和噪声计算[17-18, 20]分为稳态计算与瞬态计算两部分。
1.2.1 稳态计算
使用三维雷诺平均Navier-Stokes方程，湍流模型为SST k-ω模型，近壁区域使用标准壁面函数。本文研究的风机内部气流马赫数较低，因此，假定气体密度与黏性系数为常数，给定气体密度为1.185 kg/m3。设定计算边界条件：集流器进口总压为0 Pa，蜗壳出口质量流量为9.48 kg/s。设置集流器与叶轮进口、叶轮出口与蜗壳为interface交界面以传递流场信息，壁面采用无滑移壁面；叶轮旋转采用多重参考系坐标(MRF)来模拟流场旋转。方程采用隐式分离格式求解，压力‒速度采用Coupled算法耦合，对流项使用二阶迎风格式进行离散，扩散项采用二阶中心差分格式，时间项采用二阶隐式格式进行离散化处理。
1.2.2 瞬态计算
采用DES分离涡模型进行瞬态计算，以获取风机内部表面的压力场信息。计算时使用滑移网格(moving mesh)，本文选择叶轮每旋转1°所需的时间作为瞬态计算的时间步长。时间步长ΔT可根据式(1)进行计算。
式中：k为1个非稳态周期计算所需的时间步数，本文确定选择k=12；n为叶轮转速；z为叶片数目。叶轮旋转1圈所需的时间步为360步，瞬态计算选择叶轮旋转15圈即5 400个时间步。
王加浩等[11, 24]发现FW-H声比拟方法计算的噪声结果与试验结果偏差较小，因此，本文噪声计算选择FW-H方程声比拟方法[25]。在叶轮旋转5圈获得稳定的瞬态流场信息后，打开声学模块进行声场的预测。根据国标噪声测试方法，声源信息接收点示意如图4所示。
本文选择将风机的叶轮和蜗壳壁面设置为声源面，当瞬态计算结束时，通过快速傅里叶变换获得风机各测量点的声压级，并通过式(2)~(4)计算得到风机的声功率级。
式中：Pavg为计算平均声压级；Pi为各监测点的声压级值。
式中：Sup为测量面的面积；W、D、H分别为图4所示测量方框的长、宽、高。图4中，d=1 m。
式中：Lew为风机的声功率级，其中S0=d2。
基于网格无关性验证结果，对原风机进行气动性能以及噪声的计算，计算结果如表2所示。
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 总压差P/Pa | 6 218 |
| 功率N/kW | 58.369 |
| 均匀度σ | 0.093 49 |
| 总压效率η/% | 85.22 |
| 声功率级Lew/dB | 120.47 |
1.3 均匀度定义和内流场可视化
叶轮出口局部压力脉动的实质是静压随时间而变化，基于欧拉能量方程中动压和静压的表达式，假设叶轮进口速度呈均匀分布，叶轮出口的相对速度脉动是静压脉动的根本原因。基于此，本文将速度系数W*作为表征稳态流场速度脉动的指标(其中旋转叶轮内指相对速度，叶轮外静止流域指绝对速度)、静压能系数Dep作为表征静压能的指标、静压能标准差σ作为表征静压能分布均匀性[26]的指标。
量纲一速度系数
量纲一静压能系数Dep的计算式为
量纲一静压能标准差的计算式为
式中：n为叶轮出口面上的节点数。
为便于内流场分析，本文以蜗壳后端面为轴向基准，方向指向前端面，即后端面为0(即蜗壳宽度为0)，前端面为1(100%蜗壳宽度)；定义从轮盘(叶高为0)到轮盖(100%叶高)的方向为展向。为了更好地分析叶轮沿周向上的速度分布情况，本文定义量纲一距离r*为沿叶轮出口方向距离，即径向距离与叶片出口半径的比值，是一个相对距离，其表达式如式(8)所示。
式中：r2为叶片出口半径；r为沿径向的距离。
由于本文原模型蜗舌间隙较小，且气流受蜗壳扩压减速影响，为获得叶轮出口下游的准确流场信息，分别在ψ为90°~270°时的不同r*位置上每隔1°选取1个测量点，以分析叶轮出口以及出口下游的速度分布和波动情况，测量点示意图如图5所示。
2 叶轮和蜗壳的分步优化降噪
2.1 优化方法介绍
利用Isight软件中的优化设计模块对原风机进行优化，具体的优化流程如图6所示。首先，使用拉丁超立方取样生成初始样本空间；其次，通过建模、网格划分以及计算生成初始样本空间计算库；然后，利用径向基神经网络构建代理模型；最后，使用多岛遗传算法对代理模型进行预测寻优，当实际数值计算值与预测值之间的误差小于1%时，认为预测值为最优解并最终确定几何参数；否则，将预测值的计算结果添加到初始样本空间计算库中重新生成代理模型并预测。
2.2 模型参数化和计算结果
首先使用传统的噪声优化策略，即优化叶轮和蜗壳的几何结构对原模型进行降噪研究，选择原叶轮的6个重要几何结构参数作为本次优化的设计变量，以风机总压为约束条件，叶轮出口面上均匀度为优化目标对叶轮进行优化。具体参数取值范围见表3。
| 几何参数 | 参数值 | 取值范围 |
|---|---|---|
| 叶片进口直径D1/mm | 480 | 450~480 |
| 叶轮进口宽度b1/mm | 175 | 165~185 |
| 叶轮出口宽度b2/mm | 125 | 115~135 |
| 叶片进口安装角β1/(°) | 21.8 | 18~24 |
| 叶片出口安装角β2/(°) | 47 | 45~65 |
| 叶片包角θ/(°) | 44 | 40~50 |
对于蜗壳，本文选择蜗舌间隙、蜗舌半径以及出口张开度作为设计变量。图7所示为蜗壳参数化示意图。优化时，保证集流器和叶轮几何结构不变、蜗壳后端面的蜗舌半径和蜗舌间隙不变，表4所示为原蜗壳的参数值以及变量取值范围。
| 几何参数 | 参数值 | 取值范围 |
|---|---|---|
| 蜗壳出口张开度A/mm | 380 | 300~460 |
| 蜗舌间隙t/mm | 72 | 72~112 |
| 蜗舌半径r/(°) | 40 | 40~120 |
依次对叶轮和蜗壳进行优化。首先，以叶轮的6个设计变量为基础，生成50组初始样本进行建模、网格划分、数值计算与后处理；其次，构建代理模型并不断预测和迭代寻优；然后，在优化叶轮的基础上，以原风机蜗壳的3个设计变量为基础，生成30组初始样本，再构建代理模型并进行预测和迭代寻优。以原风机气动性能为基础，叶轮和蜗壳优化时的约束条件为总压不低于6 200 Pa，优化目标是使叶轮出口均匀度σ最小化。
为将分析结果进行对比，本文将叶轮和蜗壳优化后的风机称为“一号风机”。表5所示为不同风机的尺寸和计算结果。从表5可以看出：随着叶轮出口均匀度的提高，一号风机总压提升297 Pa，效率提升3.8%，风机声功率级下降3.3 dB。优化结果表明使用优化叶轮和蜗壳几何结构的传统风机降噪方法有效，证明本文提出将均匀度作为衡量风机噪声的特征指标是可行的。
| 参数 | 原风机 | 一号风机 |
|---|---|---|
| D1/mm | 480 | 450.68 |
| b1/mm | 175 | 193.83 |
| b2/mm | 125 | 141.10 |
| β1/(°) | 21.8 | 24.80 |
| β2/(°) | 47 | 39.80 |
| θ/(°) | 44 | 50.70 |
| A/mm | 380 | 445.86 |
| t/mm | 72 | 101.92 |
| r/mm | 40 | 80.47 |
| P/Pa | 6 218 | 6 515 |
| η/% | 85.22 | 89.02 |
| σ | 0.093 49 | 0.068 96 |
| Lew/dB | 120.47 | 117.17 |
3 基于扩压器耦合导叶的降噪方法
3.1 扩压器对均匀度的影响
为了验证旋转扩压器对均匀度的影响，首先在一号风机基础上对扩压器尺寸进行模型验证。选用结构较为简单的平板型扩压器，扩压器和叶轮出口直接相连。一号风机的扩压器出口直径D3为750 mm，将扩压器直径延长，分别取760、770、780、790、800、810、820、830 mm进行模型验证计算。图8(a)所示为不同扩压器出口直径D3下风机噪声Lew的分布规律，图8(b)所示为风机噪声Lew随叶轮出流均匀度σ的变化规律曲线。从图8可以看出：随扩压器直径增大，叶轮出口静压能标准差呈下降趋势，叶轮出口能量分布更均匀，风机噪声随之下降。
3.2 模型参数化和计算结果
图9所示为导叶和扩压器参数化示意图。本文的蜗舌进口轴向导叶选择单圆弧造型，安装位置以ψ为90°的位置为基准，两侧对称，其主要参数包括延长角α、圆弧半径R4以及轴向长度L，其中导叶厚度与叶片厚度相同，对导叶进出口进行导圆处理以改善其性能。与传统导流板不同，本文的导叶只在蜗舌进口附近安装，并与叶轮出口的旋转扩压器耦合使用，达到提高叶轮出流均匀性以及改善蜗壳前盖面流场的目的。
保持一号风机的其他参数不变，对扩压器直径D3、圆弧半径R4、延长角α与轴向长度L这4个变量进行参数化研究，采用拉丁超立方取样生成40组初始样本，并进行建模、网格划分、数值计算以及后处理，再提取叶轮出口面上相对速度并计算静压能标准差，然后使用径向基神经网络(RBF)构建代理模型，最后使用多岛遗传算法进行预测寻优。
| 几何参数 | 数值 | 取值范围 |
|---|---|---|
| 扩压器直径D3/mm | 750 | 760~810 |
| 圆弧半径R4/mm | — | 240~300 |
| 延长角α/(°) | — | 10~60 |
| 轴向长度L/mm | — | 50~100 |
将扩压器耦合轴向导叶的风机称为“二号风机”，各风机的参数对比如表7所示。从表7可以看出：二号风机相比于原风机总压提升416 Pa，效率提升4.68%，风机声功率级下降11.86 dB。使用扩压器耦合导叶的二号风机噪声优化结果比使用优化叶轮和蜗壳几何结构的传统风机降噪方法更好。
| 参数 | 原风机 | 一号风机 | 二号风机 |
|---|---|---|---|
| D1/mm | 480 | 450.68 | 450.68 |
| b1/mm | 175 | 193.83 | 193.83 |
| b2/mm | 125 | 141.10 | 141.10 |
| β1/(°) | 21.80 | 24.80 | 24.80 |
| β2/(°) | 47 | 39.80 | 39.80 |
| θ/(°) | 44 | 50.70 | 50.70 |
| A/mm | 380 | 445.86 | 445.86 |
| t/mm | 72 | 101.92 | 101.92 |
| r/mm | 40 | 80.47 | 80.47 |
| D3 | 750 | 750 | 790 |
| R4 | — | — | 265.30 |
| α | — | — | 44.10 |
| L | — | — | 134.80 |
| P/Pa | 6 218 | 6 515 | 6 634 |
| η/% | 85.22 | 89.02 | 89.90 |
| σ | 0.093 49 | 0.068 96 | 0.061 26 |
| Lew/dB | 120.47 | 117.17 | 108.61 |
3.3 流场分析与讨论
图10所示为原风机和优化风机50%以及90%叶高截面处的速度云图。从图10可以看出：原风机50%叶高截面的叶片前缘吸力面存在局部高速区，90%叶高截面即靠近轮盖处的叶片尾缘吸力面出现大尺度分离涡；而优化后的叶轮内部整体速度分布更均匀且流道内的局部高速区面积减小，能有效减小由叶轮旋转所引起的气流对叶片冲击的强度。此外，优化风机的叶片吸力面尾缘处的低速分离涡消失，说明优化后的叶轮结构更能适应流体流动状态，可以有效地减小叶片尾缘的脱落涡对出口面上以及下游气流状态的影响，从而提高叶轮出流均匀性。
表7中，二号风机相比于一号风机的叶轮出口均匀度相差不大，但噪声下降幅度较大。为解释该现象，以50%叶高截面即叶轮出口主流区为例，将各风机该截面处的蜗壳内速度云图进行对比，如图11所示。从图11可见：原风机沿叶轮出口周向下游处存在狭长的高速射流结构(红色圈标注)，优化后的一号风机在该位置处的局部高速射流速度减小，但高速射流结构依然存在，而优化后的二号风机蜗壳内不再存在明显射流区，沿叶轮周向的周期性不均匀速度分布梯度几乎消失，且蜗壳内部的速度分布梯度减小，靠近蜗壳出口处的局部高速区面积也减小。高速射流消失有效降低了叶轮出口气流对蜗舌和蜗壳壁面冲击的强度，进而降低了风机噪声。
50%叶高截面涡量云图对比如图12所示。从图12可以看出：原风机和一号风机叶轮出口下游的高速射流结构以高速漩涡形式呈现，且原风机靠近蜗舌壁面处存在高速漩涡区。此外，高速气流与蜗壳内低速气流混合，导致蜗壳内形成大尺度涡流区；尽管一号风机在叶轮下游的湍流强度降低，但靠近蜗舌进口下游区域仍存在高速湍流区，而二号风机叶轮下游的流场几乎不存在高速湍流区。
不同横截面处原风机和二号风机的Q准则云图如图13所示。从图13可以看出：原风机的叶轮出口下游存在小尺度尾涡，且靠近蜗舌位置处涡尺度较大；沿着叶轮旋转方向，叶片下游的尾涡与蜗壳内低速流体混合成大尺度漩涡，并在靠近蜗壳前端面的空腔内形成狭长的涡流区。而优化后的二号风机由于添加了扩压器以及导叶，在叶轮出口下游的尾涡几乎消失，且蜗壳内的涡流尺度和强度均明显减小。
图14~15所示为80%蜗壳宽度截面处蜗壳内部的速度云图和湍动能云图。从图14可以看出：优化后的风机在蜗舌进口区域及下游低速区面积减小，且在靠近出口位置的局部高速区面积也减小，蜗壳内部的气流流速分布更加均匀。从图15可以看出：原风机从蜗舌进口到蜗壳出口存在大面积高湍动能区，且靠近蜗舌附近湍流强度较高；尽管一号风机优化了蜗壳结构，蜗壳内部湍流强度降低，但蜗舌进口附近的湍流强度仍较高；而二号风机在整个蜗壳内部的湍动能分布相对均匀，因此，高速流体对蜗舌和蜗壳壁面的冲击强度也较小。
图16所示为原风机和二号风机叶轮出口面上ψ为90°~270°时的静压能系数Dep分布。二号风机的叶轮出口面上靠近轮盖处的低静压能区面积减小，几乎消失，相邻流道内的静压能分布梯度相对于原风机有较大改善，叶轮出口面上的静压能分布更均匀。原风机在ψ为90°时(靠近蜗舌处)存在较明显的局部高静压能区，这是由于叶轮旋转时，高速气流冲击蜗舌后又反向影响叶轮出口气流状态，而二号风机在该位置的静压能分布更均匀。
图17所示为ψ为90°~270°时原风机和二号风机叶轮出口面上的静压分布。从图17可以看出：原风机叶轮出口沿周向存在明显的周期性静压波动分布，这是引起叶轮周向速度波动分布的根本原因。二号风机叶轮出口静压分布明显更均匀，局部低静压区消失，沿周向的静压分布梯度有明显改善，整个叶轮出口面上的静压呈均匀分布。
图18(a)所示为稳态流场的50%叶高截面1.1r位置处的流体速度，可见原风机沿周向的速度波动幅度约为20 m/s，且呈准周期性；一号风机虽波动幅度有所减小，但叶轮出口下游的高速射流结构依然存在，沿叶轮周向的速度波动也呈准周期性，而二号风机叶轮沿周向的波动大幅度降低，速度波动基本无周期性。图18(b)所示为50%叶高截面、蜗舌进口处的瞬时速度，可见添加扩压器后，二号风机蜗舌进口的瞬时速度波动幅值降低，蜗壳壁面受到的冲击强度降低，风机降噪效果更好。
4 结论
1) 风机气动噪声产生的主要因素有两点，第一是沿叶轮周向出口相对速度的不均匀分布及叶片尾缘吸力面处的分离涡导致叶轮出口形成的高速射流结构，第二是在蜗舌进口靠近蜗壳前端面处出现的大尺度旋转涡。
2) 将均匀度作为优化指标对原风机进行优化，优化后的一号风机叶轮出口下游的高速射流强度降低，风机蜗壳前端面处的漩涡尺度减小，风机声功率级相比于原风机功率级下降了3.3 dB。
3) 采用旋转扩压器耦合蜗舌进口轴向导叶的新型结构，气流从蜗舌可以很平稳地进入蜗壳内部，大大减小气流对蜗舌的冲击，叶轮出流均匀性明显提升；采用优化后的新型结构的风机总压相比于原风机提高了416 Pa、效率提高了4.68%、声功率级降低了11.86 dB。
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