由于过去经济和技术条件的限制，我国重载铁路既有线路普遍采用细粒土作为路基填料[1]，从而形成了碎石道床与土质基床直接接触的轨下结构[2]。由于道砟颗粒的散粒体特性，这种结构形式容易导致路基表面产生显著的应力集中[3-5]，进而导致道砟嵌入路基土，进一步引发一系列病害问题[6]。道砟嵌入路基土不仅会增加路基表面土样的孔隙率[7]，显著劣化路基服役性能，还可能在动荷载及降雨等外部环境的作用下进一步产生土石夹层和翻浆冒泥等病害[8-10]。欧美等国家在相似的轨道-路基结构中也发现了类似问题[11-12]。随着重载铁路既有线扩能改造，列车轴重增加将使得这些问题更加突出。近年来，众多学者对有砟轨道中道砟嵌入路基土现象以及由此引发的轨道-路基病害开展了广泛研究。DUONG等[11, 13]和韩博文等[8]设计了一种将道砟覆盖在细粒土上的刚性透明圆筒包裹的物理模型，用于研究有砟轨道的翻浆冒泥现象。聂如松等[14-15]以道砟碎石-基床粉土双层试样为研究对象，开展动三轴试验，分析道砟嵌入对基床表层变形行为的影响；张杰等[7, 16]建立了道砟嵌入路基土的DEM模型，分析了道砟嵌入对路基土变形特性的影响，并探究了动荷载作用下道砟嵌入路基土的宏观变形行为和局部变形特征。此外，丁瑜等[9]研究了颗粒级配、初始干密度(孔隙比)对循环荷载作用下路基翻浆冒泥特性的影响。土工织物作为一种重要的土工合成材料，在土木工程领域得到了广泛应用[17-18]，在铁路工程中，将土工织物铺设于道砟层和路基土体之间，可发挥分离、排水、过滤等多重功能[19]。当土工织物布置在道砟-路基接触界面时，能够有效抑制细颗粒的迁移、进而减缓翻浆冒泥病害程度[20]；其排水功能有助于及时排出上部渗入的雨水或上升的毛细水，从而降低路基内部填料的含水率[21]；作为隔离层，土工织物可防止细粒路基土与上覆道砟混合，保持道砟层和路基土层的力学特性[22]；此外，土工织物的膜效应和约束效应还可降低路基内部应力，提高竖向承载能力。与试验方法相比，作为非连续介质的DEM能够从细观角度揭示颗粒体系内力传递及界面接触行为的动态演化机制[2，23]，因此在铁路道砟等散粒体的力学特性的研究中得到了广泛应用[24]。肖军华等[2-3, 25-28]采用DEM研究了道床与上下部结构之间的相互作用。然而，现有研究仍较少涉及土工织物防护对道床-路基界面接触特性的影响。基于此，采用DEM与有限差分(FDM)耦合，建立了轨枕-碎石道床-路基相互作用的数值模型，并通过与实测结果对比，证明了模型的可靠性。在此基础上，分别模拟了无土工织物与土工织物防护2种情况下道床-路基接触界面力学行为，探讨了土工织物防护对界面接触状态及应力分布的影响。研究成果有助于理解重载列车动荷载作用下道床-路基界面力学行为和土工织物防护机理，为工程设计提供理论支持。
1 轨枕-散体道床-路基相互作用的耦合模型
以北方某重载铁路道床-土质路基结构为工程背景，建立轨枕-散体道床-路基相互作用的耦合模型，有砟轨道的典型横截面如图1所示，包括上部结构(钢轨、轨枕)和下部结构(道床、基床)[7]。本文研究重点是分析土工织物防护对道床-路基接触界面的影响，因此将铁路线路简化为二维问题进行数值建模[2]。首先，在DEM软件PFC2D中，使用凸多面体(rblock)模拟道砟碎石的不规则形状。通过压实道砟颗粒，并在预设位置生成轨枕，建立有砟轨道的DEM模型；其次，在FDM软件FLAC2D中构建基床表层和基床底层的连续介质模型。通过在DEM与FDM之间传递力、速度及位移数据，实现两者之间的耦合[29]。DEM与FDM耦合原理如图2所示[30-31]，分别用DEM方法与FDM方法创建表面重合的墙(Wall)与实体单元(Zone)。墙由墙面(Wall Facet)组成，实体单元由实体单元面(Zone Faces)组成。界面耦合发生在墙面与实体单元面之间，首先，根据力-位移准则计算颗粒与墙面之间的接触力和接触弯矩，获得作用在墙面顶点上的等效力；然后，将等效力作为外力传递给相应的实体单元节点，使得实体单元节点产生运动；最后，附着于实体单元节点上的墙面顶点与实体单元节点同步运动。
1.1 道砟颗粒的DEM模型
采用DEM中的凸多面体(rblock)对道砟颗粒进行建模，为了获取真实的道砟形态特征，采用三维结构光扫描仪获取道砟颗粒的形态特征[16, 32]，提取其正面、顶面和侧面的二维投影轮廓作为建模的基础形态。随后，将这些二维轮廓导入PFC2D，生成与之对应的rblock模型。模拟道砟粒径范围为16～63 mm，其级配及形态如图3所示[32]，可以看出rblock能有效地模拟道砟的不规则形状和棱角特征。道砟颗粒密度为2 650 kg/m3，采用赫兹接触模型模拟道砟颗粒之间的相互作用[33]。
1.2 耦合模型的建立
为研究土工织物对道砟-路基接触界面的防护作用，分别建立道砟碎石与土质路基直接接触的模型A以及土工织物防护道砟与路基接触界面的模型B。模型结构自上而下分别为轨枕、道床、基床表层和基床底层。其中轨枕为混凝土材料，道床为碎石材料，基床表层和基床底层为低液限粉土。轨枕的连续特性采用FDM软件FLAC模拟，选用III型混凝土轨枕，其长度为2.6 m，高0.23 m，重量为350 kg，并采用弹性本构模型，如图4所示。道床部分采用DEM进行建模，土工织物采用胶结颗粒模拟。最终耦合模型整体如图5所示，界面局部放大图如图6所示，模型A中道砟与路基直接接触，模型B中道砟与路基之间铺设了土工织物形成隔离层。
1.3 荷载的施加
采用典型连续弹性支承梁模型计算作用于轨枕上的荷载[34]，列车与轨道相互作用的动力效应Pd可通过式(1)计算：
式中：α为速度系数，α=0.45v/100；v为行车速度；β为偏载系数，模型中不考虑偏载情况，则β=0；P0为静轮载。此时，单个轮载作用在一根轨枕上的反力R为：
式中：k为钢轨基础与钢轨的钢比系数；a为轨枕间距；x为轮载距轨枕距离。令
以C96敞车为例，计算其等效荷载，列车轴重为30 t，转向架轴距为1 860 mm，车辆定距为1 940 mm，邻轴距为9 926 mm，车长为13 726 mm，列车运行速度为80 km/h。动荷载波形考虑了5节车厢，其等效荷载时程曲线如图7所示。
2 参数标定及数值模型验证
2.1 模型参数标定
采用试错法标定DEM模型中的细观参数，通过不断调节细观参数的取值，使得模拟结果与室内试验结果表现出相同的力学响应[35]，FDM模型的参数参照重载铁路各结构层材料的相关试验结果[36]。采用室内休止角试验来标定道砟颗粒的摩擦因数，采用直剪试验来标定道砟颗粒的剪切模量和泊松比，休止角模拟结果如图8(a)所示，模拟平均休止角为36.02°，与文献[37]试验结果接近；直剪试验结果与模拟结果如图8(b)所示。土工织物的细观参数采用拉伸试验标定[38]，如图9所示，从图中可以看出，模拟得到的曲线与室内试验非常接近，说明标定的参数能反映相应材料的力学性质。最终确定的模型参数如表1所示。
| 接触类型 | 模型参数 | 取值 | 接触类型 | 模型参数 | 取值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 道砟(rblock) | 颗粒密度/(kg∙m-3) | 2 650 | 基床底层(zone) | 密度/(kg∙m-3) | 2 200 |
| 剪切模量/MPa | 2.9×104 | 弹性模量/MPa | 150 | ||
| 泊松比 | 0.2 | 泊松比 | 0.3 | ||
| 摩擦因数 | 0.9 | 内摩擦角/(°) | 31 | ||
| 基床表层(zone) | 密度/(kg∙m-3) | 2 300 | 黏聚力/kPa | 45 | |
| 弹性模量/MPa | 180 | 土工织物 | 有效模量/MPa | 9.5 | |
| 泊松比 | 0.3 | 刚度比 | 1.0 | ||
| 内摩擦角/(°) | 33 | 黏结强度 | 1×10100 | ||
| 黏聚力/kPa | 58 |
2.2 模型验证
SHI等[39]实测了HXD1型机车通过时的钢轨支点反力，轴重为25 t，转向架轴距为2.8 m，机车定距为9.0 m，实测钢轨支点反力如图10(a)所示，将图10(a)中的钢轨支点压力作为外部荷载施加到轨枕上部模拟列车经过时的动荷载。图10(b)为轨枕位移的仿真结果和现场实测结果，由图可见，仿真曲线和实测曲线波形相似，轨枕相对于路基层最大位移幅值极为接近。图10(c)和图10(d)分别为轨枕加速度响应与现场实测值与仿真计算值，从图中可以看出，4个轮对依次通过轨道时，钢轨和轨枕受到明显的冲击作用，现场测试结果和模拟结果在波形和振幅上都非常相似，证实了建立耦合模型的可靠性。
3 计算结果分析
3.1 土工织物对道砟-路基之间接触力的影响
图11展示了重载列车通过轨枕时，模型A和模型B轨枕的竖向应力分布及道床力链的整体分布情况。从图中可以看出，2种模型轨枕中的应力分布形态相似，均表现为从荷载施加点向下逐渐扩散的特征。道砟主力链在轨枕加载点下方呈竖直向下的扩散分布，扩散角α的范围为20°～25°，这一特征与肖军华等[2]的研究结果一致。在列车动荷载作用下，道砟之间的强力链主要位于轨枕下方，2种模型在轨枕的应力分布和道床整体力链分布上差距较小，表明土工织物对上部道床的力链分布影响较小。
为进一步分析土工织物对道床与路基接触界面接触力的影响，对模型A及模型B的接触界面进行局部放大，如图12所示，线条粗细代表接触力的大小。从图12可以明显看出，相较于模型B，模型A中道砟与路基的接触力明显较大，模型B中土工织物的存在显著改善了接触力分布，将集中的单个接触力分散为多个较小的接触力。
对模型A及模型B中道砟与路基之间的接触力进行定量分析，如图13所示。从图中可以看出，接触界面的法向接触力明显大于切向接触力，说明道床传递到路基的力链主要通过法向传递。模型A的最大法向接触力为5.97 kN，平均值为0.91 kN；模型B的最大法向接触力为1.06 kN，平均值为0.141 kN。相比模型A，模型B的最大法向接触力降低了约82%，平均法向接触力降低了约85%，表明土工织物防护显著降低了整体和局部法向接触力。此外，模型A中接触界面的接触数目为228，模型B中接触界面的接触数目增至1 403，相比模型A，模型B的接触点数量增加了约515%，接触数目的显著增加说明土工织物通过增加接触点数量显著改善了接触力的分布，降低了局部高接触力点的出现概率。
3.2 土工织物对道砟施加到路基表面力的影响
在DEM-FDM耦合模型中，道砟对路基的作用力通过网格节点向下扩散，路基中的应力主要来源于上覆道砟传递的列车荷载。图14展示了模型A和模型B中道砟施加到路基表面力的空间分布，其中箭头的方向表示力的方向，粗细和长度表示力的大小。2种模型中，路基表面受力主要位于钢轨下方区域，呈对称分布，方向以竖直方向为主，与竖直面夹角范围为10°～27°，越靠近钢轨所在的竖直面，夹角越小；越往外侧夹角越大，这表明列车荷载通过道床逐渐向路基扩散，形成更大的扩散范围。模型A中，箭头的粗细和长度差异显著，表明道砟施加到路基表面的力分布不均，局部高力点显著。而模型B中，箭头的粗细和长度更加均匀，表明土工织物显著改善了路基表面的受力状况，将集中力分解为多个较小的作用力，降低了局部高力点的强度。
采用概率密度方法对道砟施加到路基表面的力进行统计分析，如图15所示，概率密度可通过式(4)计算：
式中：x为道砟施加到路基表面的力；fmax和fmin分别为道砟施加到路基表面力的最大值及最小值。从图15中可以看出，道砟施加到路基表面的力呈指数分布，力值越大，出现的概率越低。模型A中路基表面受力的分布范围较广，特别是在高力区域(>2 kN)，相对频率显著高于模型B；模型B中，高力区域的频率显著降低，低力区域的频率显著增加，力的分布更加集中于低力范围。
3.3 土工织物对道砟-路基接触应力的影响分析
图16为模型A和模型B中路基内部的应力分布云图。可以看出，无论模型A还是模型B，在荷载作用区域内，路基的动应力均随深度增加逐渐衰减，荷载通过轨枕和道床逐层传递至路基，并在传播过程中逐渐被吸收和扩散。动应力在轨枕加载区域内呈现典型的“马鞍形”分布，钢轨下方应力最大，形成最显著的高应力区域，这是列车荷载直接作用的集中区域；轨枕中部，应力次之，显示出荷载从钢轨向两侧扩散并叠加的过程；轨枕端部，应力最低，表明较少的荷载传递至端部。对图16中路基表面应力的局部区域进行放大分析，如图17所示，在与道砟直接接触的部位，应力水平显著高于其他区域，形成了明显的局部高应力点，模型B中的局部高应力点的应力水平明显降低。
图18进一步展示了模型A和模型B的基床表面应力分布曲线，可以看出，2种模型基床表面应力均呈“尖峰状”，显示出道砟与路基土之间荷载传递的不均匀性，尖峰位置对应于道砟与路基颗粒直接接触的部位，应力水平较高，而非接触部位应力接近于0。模型A中基床表面最大应力为837 kPa，而模型B中基床表面最大应力值304 kPa，土工织物的加入使基床表面最大应力降低了约64%。
图19为加载点下方基床应力随深度的变化规律。从图中可以看出，2种模型的应力均随深度增加逐渐衰减，在浅层(0～0.5 m)区域，模型A的应力水平明显高于模型B，表明土工织物有效降低了浅层应力集中现象。深层区域(>0.5 m)，2种模型的应力水平趋于一致，表明土工织物的防护作用主要集中在浅层。此外还展示了Boussinesq公式计算所得动应力[36]，可以看出模型A和模型B的应力曲线在浅层偏离理论解，表明实际接触条件下荷载的传递与理论假设存在差异。
4 结论
1) 土工织物显著改善了道砟-路基接触界面的力学性能。相比模型A，模型B的最大法向接触力降低了约82%，平均法向接触力降低了约85%；模型B的接触点数量增加了约515%，说明土工织物通过增加接触点数量分散了局部高接触力，从而缓解了局部接触力集中现象。
2) 土工织物通过均化道砟对路基表面的荷载作用，减少了局部高力点的强度。相比模型B，模型A中路基表面承受高力(>2 kN)频率明显更高；而模型B所受低力(<1 kN)频率显著增加，表明土工织物有效分散集中荷载，将其转化为多个较小的作用力，从而显著提升路基表面的受力均匀性。
3) 土工织物显著降低了道砟-路基接触应力峰值，改善了浅层应力集中。相比于模型A，模型B的基床表面最大应力从837 kPa降至304 kPa，减少约64%。同时，在浅层区域(<0.5 m)，模型B的应力水平显著低于模型A，表明土工织物有效缓解了浅层应力集中现象。
张杰,聂如松,李光耀等.土工织物对道床-土质基床界面接触特性影响研究[J].铁道科学与工程学报,2025,22(10):4515-4527.
ZHANG Jie,NIE Rusong,LI Guangyao,et al.Study on the influence of geotextiles on the contact characteristics of ballast-subgrade interface[J].Journal of Railway Science and Engineering,2025,22(10):4515-4527.