城市地铁交通系统在为人们提供便利出行的同时，也可能加剧呼吸道疾病的传播风险。地铁列车因其客流量大、乘员密度高等特点[1-2]，成为传染病流行期间潜在病毒传播场所，尤其是在新冠肺炎爆发后，公共交通工具中爆发了多起大规模交叉感染事件[3-4]，已严重威胁乘客健康安全。人体在进行说话、咳嗽和喷嚏等行为时会产生大量飞沫，多数呼吸道飞沫的初始粒径小于10 µm[5]，且飞沫在运动过程中伴随着复杂的蒸发相变，形成粒径更小的固态飞沫核[6-8]。这些飞沫核在空气中的悬浮时间较长，且容易跟随车内送风气流一起扩散，从而增加了飞沫被人体吸入的风险。因此，以小粒径飞沫为主要传播载体和途径的呼吸道传染病，极易引发紧急公共卫生事件。地铁车厢内的飞沫传播是一个复杂的问题，涉及流体力学、流行病学、环境科学等多个学科。针对地铁列车厢内的飞沫传播规律，已有研究[9-10]采用数值计算方法探索了释放位置以及新风量比例对飞沫运动过程的影响，发现了不同位置释放的飞沫在传播范围与扩散速率方面呈现较大差异性。部分研究[11]还分析了车厢回风模式对车厢内飞沫传播风险的影响，发现相比于传统集中回风模式，分散回风模式在飞沫传播范围方面的抑制效果更好。毛艳辉等[12]提出了地铁车辆分层通风方式，用于解决混合通风方式导致的呼吸道疾病交叉感染风险问题，该通风方式可将乘客的感染风险值从25.4%降低到3.07%。类似地，学者围绕通风方式对高速列车客室内飞沫传播的影响开展了大量研究。ZHANG等[13]采用数值计算方法探明了高速列车客室内的飞沫扩散过程，并指出车厢从前门至后门的通风方式可提高室内飞沫的去除能力，但同时会致使飞沫传输距离增加。XU等[14]分析了不同通风方式(顶送、混合送风和侧送)作用下高速列车客室内飞沫动力学行为的差异性。此外，WANG等[15]对比了CRH1、CRH2和CRH5车型列车客室内飞沫扩散过程以及通风系统性能，研究表明CRH5列车的送风系统具有更高的通风效率且对飞沫排出效果更佳。与高速列车不同，地铁系统站点分布广泛以及车门开关频繁，使得客室气流组织呈现非定常性与非均匀性，进而影响飞沫的传播特性。现有研究主要集中于列车通风方式对车厢内飞沫传播的影响，少有学者关注地铁车厢门关闭状态的影响。本文聚焦于地铁列车开门方式(关门、前门开启、后门开启)对于飞沫传播规律的影响，以某型号地铁中间车厢为原型，采用两相流欧拉-拉格朗日数值仿真模拟方法，探究不同开门状态对客室流场结构、飞沫运动轨迹、空间分布以及传输距离的影响规律。
1 数值计算方法
1.1 理论模型
欧拉-拉格朗日方法是描述两相流中颗粒与流体运动特性的常用手段。空气连续相采用欧拉方法求解，颗粒离散相则采用拉格朗日方法对飞沫运动进行动态追踪[16]。由于Realizable k-ε模型在室内低速混合对流模拟中表现出良好的可靠性，因而在工程领域中得到广泛应用[17-18]。基于此特点，本研究采用RNG k-ε模型模拟地铁车厢内的空气流动，模型中气体连续性、动量和能量控制方程可参考相关文献[19]。此外，由于飞沫体积分数低于10%，在欧拉-拉格朗日方法中忽略了粒子之间的相互作用。飞沫运动方程根据牛顿第二定律确定，在拉格朗日坐标系下的受力平衡方程包括重力、曳力等主要作用力，具体形式如下：
其中，
飞沫蒸发相变会导致其质量逐渐减小，同时其运动轨迹也会发生变化。为了描述飞沫蒸发过程，本文借鉴了XIE等[20]改进后的控制方程，蒸发控制方程组为
其中，
1.2 地铁车厢模型
图1为本文选用的某型号地铁车厢模型，其结构包括客室、两端连廊以及风道系统。车厢外形尺寸为17.34 m×2.58 m×2.35 m，顶部配备2个空调机组，每个机组设有送风口和回风口。风道系统由送风风道、回风风道及废排风道组成。新风通过空调机组的送风口进入送风风道，然后经送风格栅进入客室。一部分气流通过回风风道返回空调机组，与新风混合后循环利用；另一部分则从客室废排口进入废排风道，最终由顶部排至列车外环境。车厢内配置有4个车窗、6个车门和6个座椅，均匀分布于两侧。此外，车厢还设有3根立柱，位于每扇车门中心与纵向车轴的交点处，用于支撑车厢结构。为简化建模并提高模拟效率，对客室内部结构进行适当简化，去除了横杆、吊环等非必要设备。
1.3 仿真模型边界设置
车门的开闭可能显著改变客室内流场分布，从而影响飞沫的运动轨迹。为研究这一现象，本文以客室车门全部关闭情形作为标准工况，并设置2组对照工况，其中一组为释放源朝向的车门(y-方向为前门)开启，另一组为释放源反方向的车门(y+方向为后门)开启。通过对比分析不同工况下的流场变化，进而揭示车门开闭方式对飞沫传播的影响机制。
试验车厢空调机组每个送风口的风量为4 250 m3/h、废气排出口的总风量为2 600 m3/h。仿真模拟时将空调机组的送风口和废排口分别设置为速度边界条件，根据试验风量换算得到送风速度和废排出风速度分别为4.83 m/s、-1.36 m/s(负值表示气流从边界面排出计算域)。回风口设置为压力边界条件，相对压力为0 Pa。本文研究夏季工况，运行环境温度为35 ℃，客室空调系统送风温度依据试验设置为20 ℃；考虑车体的传热，将客室侧壁、车窗、关闭状态的车门设置为对流传热边界，传热系数依相关文献[22]设置为2.5 W/(m2∙K)。车厢内建立乘客的简化模型，考虑乘客的热量散发过程，将乘客表面设置为36 ℃的恒温表面[23]。其余表面设置为无滑移壁面边界，表示紧邻壁面的流体与壁面之间不存在相对滑动。当车厢车门处于开启状态时，将对应车门的边界条件设置为压力出口。
图2显示车厢内乘客位置分布。车厢内乘客密度为2人/m²，符合轨道交通运营中的典型载客条件。文中假设站立乘客作为飞沫释放源，通过咳嗽方式向车厢内释放飞沫，飞沫的运动方向为y-方向，初始流速为10 m/s，初始粒径为10 µm[9]。其中，飞沫假设为98.2%的水和1.8%的非挥发性固体组成的化合物，模拟了实际咳嗽中飞沫的典型成分。为了充分捕捉飞沫的动态传播过程，在释放源位置累计注入10 000个飞沫。另外，此外还考虑了衣物和客室材料的高度吸附性，设置飞沫一旦接触这些表面即被捕捉，模拟了实际场景中飞沫的沉积行为。参考相关文献[10]，本文将所有工况的模拟时间设置为16 s，并将时间步长设定为0.001 s，以确保计算精度和结果的可靠性。
在进行室内气流与飞沫两相流耦合运动的数值模拟之前，必须对计算网格进行无关性验证，以确保仿真结果的稳定性不受网格尺度变化的显著影响。为此，针对所采用的湍流模型，设计了3种计算网格方案：粗网格(3 700万单元)、中网格(5 300万单元)和细网格(6 500万单元)。图3给出了15个测点(与1.4节中的试验测点一致)在不同网格精度下的空气速度与温度分布对比。从空气速度的模拟结果来看，尽管3种网格方案均能反映空气速度的整体波动趋势，但在高速流动区域，粗网格与中、细网格的预测结果存在明显差异，而中网格与细网格的结果更为接近，表明中网格的分辨率已足以满足复杂流动区域的计算需求。相比之下，空气温度的模拟结果受网格分辨率的影响较小，各网格方案下的计算结果均表现出较高的稳定性和一致性。综合分析表明，中网格方案在保证计算精度的同时具有较高的效率，因此被选为后续仿真的基础模型，以平衡精度与资源消耗的需求。
1.4 数值模拟方法验证
1.4.1 客室流场试验验证
为验证计算模型的可靠性，依据EN14750-2试验标准，在试验地铁车厢内开展流速和温度测试。在空载条件下，开启空调并等待流场稳定后，对车厢内15个测点进行了多次测量。测点分布情况见图4(a)和图4(b)。实验仪器采用型号为CLIMOMATER6501的热线风速仪，其探针具备0.1 ℃温度分辨率、0.01 m/s流速分辨率及±2%的精度，完全满足低速流场测量要求。
基于中网格模型，并结合试验工况参数，开展了相应的仿真模拟。图5为仿真计算结果与试验测量结果的对比情况。图5(a)显示测点处流速的仿真结果与试验结果的平均相对误差较大，达到14.7%。该相对误差较大是因为车厢内气流速度较低，测量仪器的轻微抖动可能导致较大测量偏差。根据图5(b)中的数据，仿真得到的测点温度与试验测量值基本一致，两者之间的平均相对误差仅为1.8%。综合分析表明，本研究采用的仿真模型能够较好地反映实际车厢内的流场特性。
1.4.2 飞沫蒸发模型验证
准确描述飞沫蒸发过程是模拟飞沫传播的关键环节。本文基于文献[21]和[24]，对第1.1节提出的飞沫蒸发过程控制算法进行了可靠性验证。依据参考文献[21]，在25 ℃的室内环境中，分别模拟相对湿度为0%和90%条件下2种初始粒径飞沫的蒸发过程，对应的粒径变化如图6所示。结果表明，本文采用的飞沫蒸发控制算法与文献数据具有较高的一致性。
2 结果分析
2.1 车门开闭对客室流场的影响
为分析地铁车门开启与关闭状态下客室流场的变化，图7展示了y=0 m和z=1.1 m这2个截面的速度云图，用以观察客室速度流场的分布特征。根据图7可知，当车门关闭时，客室内形成多个风速较高的区域，气流从两端向中间汇聚，主要流向位于中间区域的2个回风口，并在此过程中形成明显的涡流结构。随着车门开启，客室内的流场发生显著变化。当前门开启时，室内压力变化削弱了回风口的气流作用，导致原本向上的气流逐渐转变为向下流动。当后门开启时，尽管仍有气流流向回风口，但流速显著下降，气流的整体方向趋于分散，进一步影响了回风口附近的气流分布。
2.2 车门开闭对飞沫轨迹的影响
图8为不同位置车门开启状态对客室飞沫运动轨迹的影响。从图8可以看出，当所有车门关闭时，大部分飞沫在离开释放源嘴部后，受送风气流影响，迅速向下并沿废排口方向运动，随后跟随气流流向2个回风口。当前门开启时，大量气流涌向释放源前方的车门，削弱了回风口气流的作用，导致部分飞沫未能向回风口迁移，反而是聚集在车门附近。当后门开启时，2个回风口、废排气流以及车门的共同作用使飞沫随气流向车门出口流动，进而致使飞沫在客室内的分布更为广泛。因此，车门开关状态对飞沫的分布与扩散过程有重要影响。
2.3 车门开闭对飞沫空间分布的影响
2.3.1 飞沫传播范围
图9为地铁客室在开/关门工况下飞沫最大传输距离的变化过程。由图9可知，当所有车门关闭时，受2个回风口气流的影响，飞沫在纵向(沿车厢长度方向)的传播距离较远，并在16 s时达到最大值7.6 m。相比之下，当前车门开启时，送风气流削弱了回风口的气流作用，飞沫逐渐向车门区域移动，纵向传播距离减小，并在10 s时稳定在2.0 m。当后车门开启时，飞沫纵向传播距离增大，覆盖约50%的客室区域。此外，车门开闭方式对飞沫横向(沿车厢宽度方向)传播距离的影响规律与纵向一致。因此，前门开启显著缩小了飞沫的传播范围，有助于降低飞沫扩散风险。
2.3.2 飞沫分布特征
图10为地铁车门开/关情况下悬浮状态飞沫数量的变化情况。当车门关闭时，在2~6 s的扩散时间内，飞沫向废排气流方向运动并沉降至乘客表面，或从废排口逸出，导致悬浮状态飞沫数量迅速减少。此后，部分飞沫从回风口逸出，空气中的飞沫数量持续下降，并于第16 s时，悬浮状态飞沫的比例降至46%。当前门开启时，受废排气流和流场重新分布的影响，飞沫向废排口和车门区域运动。在此过程中，部分飞沫沉积在乘客表面或逸出废排系统，悬浮状态飞沫的比例在2～6 s期间由100%减少至81%。扩散时间超过8 s后，悬浮状态飞沫逐渐集中在车门附近，受周围循环气流区域的作用，其比例趋于稳定，最终保持在79%。当后车门开启时，飞沫在客室各个区域流动，与车门关闭状态相比，第16 s时悬浮状态飞沫的数量增加了39.1%。
图11展示了地铁客室内车门开启与关闭状态下呼吸区飞沫数量占比随时间变化的趋势。呼吸区指的是距离车厢地板1.2～1.7 m空间，即站姿乘客与坐姿乘客嘴巴所在区域。释放后的飞沫在送风气流作用下迅速远离呼吸区，导致所有工况在2～6 s期间呼吸区内的飞沫浓度接近0。随着时间的推移，不同工况下呼吸区内飞沫浓度表现出显著差异。具体而言，车门关闭时，呼吸区内飞沫浓度在14 s时达到最大值28%，随后逐渐下降。后门开启时，尽管飞沫浓度变化趋势与车门关闭时相似，但在8～10 s期间，由于大量飞沫出现爬升运动趋势，呼吸区内飞沫浓度迅速增加，并在10 s时达到最大值43%。而在前门开启时，飞沫浓度持续上升，最终在16 s时达到24%。因此，前门开启有助于减少呼吸区内飞沫浓度，而后门开启则显著增加了呼吸区飞沫浓度的风险。
图12描述了客室车门开启状态对飞沫各状态数量分布的影响。当车门关闭时，约32%的飞沫沉积在乘客身体表面。结合图8中的飞沫运动轨迹可知，部分飞沫随废排气流动，最终沉积至废排口附近的乘客表面。当前门开启时，约16%的飞沫沉积在靠近门口和废排口区域的乘客表面。相比之下，当后车门开启时，约27.5%的飞沫沉降在乘客身体表面，且主要沉降到远离释放源的乘客表面。此外，车门关闭和前门开启时，分别有7%和4.5%的飞沫进入到废排风道系统。当后门开启时，约4.5%的飞沫进入多个废排风道。在车门关闭时，约11%的飞沫被吸入2个回风口。当前门或后门开启时，气流向车门方向流动，削弱了回风口的气动力作用，因此在第16 s时，没有飞沫从回风口再次进入空调系。
3 结论
1) 当车门关闭时，飞沫从释放源嘴部离开后，首先向废排口所在区域运动，随后跟随客室气流流向回风口。在16 s时，飞沫的纵向传输最大距离达到7.6 m，横向传输距离达到2.7 m。而在前门开启的情况下，大部分飞沫向车门处聚集，由于回风气流被削弱，仅有极少部分飞沫继续向回风口运动。此时，飞沫的纵向最大传输距离降至2.0 m，横向最大传输距离为1.9 m。相比之下，后门开启时，飞沫在回风气流、废排口气流及车门出口气流的共同作用下运动，导致飞沫分布较为分散，传输范围显著增大，其纵向和横向最大传输距离分别达到10 m和2.8 m。
2) 车门的开闭状态对飞沫悬浮率和沉积率有着直接的影响。尽管开门(尤其是前门开启)会导致悬浮飞沫增多，但同时能有效减少沉积在乘客身上的飞沫量。相比之下，后门开启则增加了飞沫沉积在乘客表面上的比例。具体而言，与车门关闭状态相比，前门开启时，16 s后悬浮飞沫占比从46%升至79%，沉积在乘客表面的飞沫占比从32%降至16%；而后门开启时，悬浮飞沫占比为64%，沉积在乘客表面的飞沫占比为27.5%。
3) 在车门关闭时，呼吸区飞沫占比的峰值出现在14 s，达到29%。前门开启时，峰值时刻略微延后至16 s，且占比降至24%。与此不同，后门开启时，飞沫占比的峰值提前至10 s，且峰值高达43%，明显高于其他2种情况。因此，后门开启不仅加速了飞沫浓度峰值的出现，还提升了呼吸区内的飞沫浓度，从而增加了交叉感染的风险。
本研究没有考虑乘员密度变化对飞沫传播过程的影响，该因素可能会使车厢流场流动结构以及飞沫扩散特性发生变化，需进一步研究。
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