钢材和混凝土热工性能差异较大，太阳辐射、气温变化会导致钢-混组合梁内部产生显著的非均匀温度分布[1]。这种非均匀温度场会引起组合梁截面内的自平衡应力与栓钉的剪切应力，并产生附加变形。对于超静定结构，温度变形还会引起结构次内力。因此，在非均匀温度场作用下可能导致钢-混组合梁中混凝土受拉，严重时甚至开裂。WILLIAM[2]于1965年对钢-混组合梁温度场首次进行了研究，通过对钢-混组合梁竖向温度梯度进行研究，指出辐射、风速、材料等因素都会对温度场产生影响，具有开创性意义。黄石基等[3]以波形钢腹板组合箱梁为研究对象，揭示了波形钢腹板组合箱梁日照非均匀温度场的分布规律及时变特性，并对组合梁的长期温度变化进行了仿真模拟，得出了组合梁的极端温度梯度。勾红叶等[4]建立了考虑日照阴影遮挡的组合梁桥-无砟轨道体系温度场模型，基于实测气温和太阳辐射逐时变化，得到了桥-轨体系的全年日温度场，并通过对竖向温差样本进行极值分布估计，确定了不同超越概率的竖向温差代表值，提出了简化的竖向温度梯度模式。宋毅等[5]制作了桑园子黄河大桥的钢-混组合梁缩尺模型，研究了日照升温和骤然降温作用下的组合梁温度场特征规律及温度时程变化特性，确定了钢-混组合梁的最不利温梯荷载计算公式。目前，相关研究成果多集中在无铺装的钢-混组合梁[6-7]和公路钢-混组合梁[8-9]，对铁路钢-混组合梁温度场的研究相对较少。《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)规定了组合梁的梯度温度模式及不同桥面铺装的温度值；《铁路桥涵设计规范》(TB 10002—2017)指出设计人员应采用适当的计算方法来确定温度梯度荷载的大小和分布，但并未明确规定具体的计算依据。桥面结构对钢-混组合梁的温度场影响较大，全面掌握不同桥面构造的铁路钢-混组合梁温度场特点及变化规律，提出相应的温度梯度模式和计算方法，对铁路钢-混组合梁的设计具有重要的参考价值。本文对比研究无桥面、道砟桥面和轨道板桥面的铁路钢-混组合梁在日照作用下的温度分布及变化规律。首先，制作无桥面、道砟桥面和轨道板桥面的钢-混组合梁试验模型，通过开展夏季晴天环境下的温度试验，分析3种桥面状态下钢-混组合梁的温度分布及变化规律，研究铁路钢-混组合梁的日照梯度温度分布模式。然后，利用ABAQUS建立考虑太阳辐射、风速、环境温度的组合梁温度场数值模型，并通过试验数据检验模型的准确性，对不同桥面结构的钢-混组合梁日温度场进行模拟，提出升温和降温情况下对应的竖向梯度温度分布。
1 模型试验
1.1 试验模型
钢-混组合梁试件的高度为140 cm，长度为800 cm。钢梁高度为100 cm，混凝土顶板厚度为40 cm，宽度为200 cm，采用强度等级为C55的混凝土。将一层厚约为1.0 mm的油脂均匀地涂抹在钢梁两侧翼缘顶面，然后将土工布覆盖在翼缘板上面。将长度为150 cm，厚度为40 cm，粒径为10～30 mm的碎石层和混凝土板铺设在试件两侧端部，以模拟带有道砟与轨道板的铁路钢-混组合梁。
1.2 温度测点布置
本试验使用热电偶对组合梁的温度进行测量。在梁体的端部邻近区域与跨中区域设置温度测试截面，以得到梁体、桥面结构和环境的温度分布特征。试验梁温度测量截面设置23个测点，混凝土顶板内部温度变化比较剧烈，因此分别在左侧表面、1/4、1/2、3/4与右侧表面位置处竖向各布置3个测点，钢梁腹板竖向等间距布置4个测点；道砟层与轨道板各设置12个测点；试验梁外部与内部各布置1个测点，以明确组合梁附近及其内部的环境温度。详细测点布置如图1和图2所示。
1.3 混凝土热工性能测试
本文研究组合梁的温度场，其精准模拟依赖于准确的材料热工参数。作为混合材料的混凝土，热工性能由于配合比的差异而呈现出明显的变化。因此，为准确模拟试验梁的温度场，开展了一系列热工性能试验，其内容包括测量导温系数、比热和导热系数。试验试件分为导温试件和比热试件，采用与试验梁同一批浇筑的混凝土，试件尺寸如图3所示。试验结果见表1。
| 编号 | 导温系数/(m2∙h-1) | 导热系数/ (kJ∙m-1∙h-1∙℃-1) | 比热/(kJ∙kg-1∙℃-1) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 25～35 ℃ | 35～45 ℃ | 45～55 ℃ | |||
| XNJD-1 | 0.003 320 | 8.36 | 1.03 | 1.05 | 1.06 |
| XNJD-2 | 0.003 314 | 8.45 | 1.01 | 1.06 | 1.08 |
| XNJD-3 | 0.003 304 | 8.56 | 1.05 | 1.07 | 1.07 |
本文研究涵盖温度范围约为30～45℃，因此取混凝土的比热1.06 kJ/(kg∙℃)，导热系数8.45 kJ/(m∙h∙℃)。
1.4 环境数据测量
环境因素对钢-混组合梁的温度场分布具有明显影响，因此，需对组合梁周围的环境因素进行测量。本试验使用风速仪与热电偶分别测量风速与环境温度。环境温度、风速与组合梁温度的测量同步开展，数据记录间隔为15 min。
1.5 日照温度场测试结果及分析
1.5.1 环境数据测量结果
试验于成都平原地区进行，选取2024年8月2日0:00到24:00的试验数据对组合梁温度场进行分析。当日环境温度与风速测量结果如图4和图5所示。
1.5.2 温度时程曲线
3种截面外表面混凝土顶板与钢梁对应位置温度时程分布几乎完全一致，同时刻温度差值均不超过0.5 ℃，因此，此处仅以I截面两侧混凝土顶板与钢梁测点温度时程分布曲线为例进行说明。I截面南侧与北侧测点温度时程分布曲线如图6(a)和图6(b)所示。试验梁摆放并非正东西走向，导致组合梁的两侧分别在上午与下午交替受到太阳光线的直接照射。组合梁两侧测点温度交替出现最大值。组合梁北侧温度接近11:00达到最大值；组合梁南侧温度于17:00附近达到最大值。组合梁内部南侧与北侧对应测点的温度时程分布呈现与表面测点相同的分布特征，因此在后文对于结果的分析中，仅以试验梁北侧温度测点的时程分布进行说明。
道砟与轨道板对应位置测点(如W-D-1与W-D-4)距离较近，温度时程分布几乎完全一致，因此仅以相同位置竖向3个测点为例进行说明，其温度时程分布曲线如图6(c)所示。道砟与轨道板内部相同位置测点温度时程变化趋势一致，白天受到太阳辐射的作用，结构表面温度迅速升高，在15:00左右达到最大值(40.7 ℃与37 ℃)，夜晚温度随气温逐渐降低，日出时分(6:00左右)降至最低，道砟由于内部的空腔结构，传热慢于混凝土，使得大部分热量堆积在道砟层顶部，道砟顶部温度高于轨道板顶部，最大差值可达6.8 ℃。道砟与轨道板内部传热滞后，温度变化滞后于表面，混凝土与道砟的导热系数较低，吸收与释放热量的速度较慢，使得内部温度变化幅度较小。
选取截面1/4位置处温度测点对试验结果进行说明，3种截面混凝土顶板测点温度时程分布曲线如图6(d)所示。II截面温度变化幅度最大，最高温度与最低温度的差值为7 ℃左右，其次为I截面，差值为4 ℃左右，最后是III截面，差值为±1 ℃左右。II截面由于顶部没有桥面构造，混凝土顶板暴露在环境中，受到太阳辐射的作用并直接与大气环境进行热交换，因此变化幅度最大，I截面与III截面相比，轨道板导热系数大于道砟导热系数，因此I截面的混凝土顶板温度变化幅度大于III截面。
2 数值模拟
2.1 温度场计算理论
钢-混组合梁内部传热可通过以下公式进行计算[9]：
式中：T表示任意一点(x, y, z)的温度；ρ表示密度，c表示比热容；k表示导热系数；Q表示单位时间单位体积中热源的生成热；t表示时间。可通过以下方程确定求解上述微分方程的必要条件[9]：
式中：f(x, y, z)代表t=0时组合梁的温度分布；lx代表x方向上的方向余弦；ly代表y方向上的方向余弦；lz代表z方向上的方向余弦；q表示总热流量，通过如下公式进行计算[10-11]：
式中：qc为对流换热；qs为辐射吸热；qf为辐射放热。组合梁受到的热荷载状况见图7。
2.2 热传导及边界条件
2.2.1 对流换热
组合梁对流换热可通过以下公式进行计算[12]：
式中：T代表组合梁表面温度；Te代表环境温度；hc代表对流换热系数。
1) 对流换热系数hc。目前对于对流换热系数hc的计算已有大量的研究[13-14]，此处采用以下公式计算组合梁不同表面hc[11-12]：
2) 环境温度Te。数值模拟的环境温度采用试验实测的环境温度。
2.2.2 辐射换热
1) 辐射吸热。太阳辐射是组合梁辐射吸热的最大来源，组合梁辐射吸热时表面的热流密度如下式所示[15]：
式中：α为物体的吸收率，本文将混凝土和道砟的吸收率设定为0.5[16]，钢梁的吸收率设定为0.7[15]；Iz、If和Is分别表示水平面的太阳直接辐射强度、散射辐射强度和反射辐射强度；θ、h与β分别表示太阳入射角、太阳高度角与截面倾角。
2) 辐射放热。辐射放热时的表面热流密度可由下式进行计算[17]：
式中：ε表示物体的发射率，本文将混凝土和道砟的发射率设定为0.88[16]，钢梁的发射率设定为0.8[15]；Cs为Stefan-Boltzmann常数，为5.67×10-8 W/(m2∙℃4)。
2.3 基于ABAQUS的数值模拟
2.3.1 有限元模型及网格划分
本文使用三维模型进行模拟，有限元模型与网格划分如图8和图9所示。
2.3.2 材料参数设定
组合梁混凝土顶板与轨道板采用强度等级为C55的混凝土，其热工参数使用前文热工性能试验得到的数值，导热系数为2.35 W/(m∙℃)，比热容为1 060 J/(kg∙℃)。钢梁选用Q345，栓钉使用ML15AL，其热工参数与钢梁设定一致。本文选择碎石13对道砟进行模拟，导热系数取0.9 W/(m∙℃)[18]，碎石的比热容近似地采用石材的比热容920 J/(kg∙℃)[19]。材料热参数汇总见表2。
| 材料 | 密度/ (kg∙m-3) | 比热容/ (J∙kg-1∙℃-1) | 导热系数/ (W∙m-1∙℃-1) |
|---|---|---|---|
| 混凝土(C55) | 2 406 | 1 060 | 2.35 |
| 钢(Q345) | 7 850 | 465 | 54.00 |
| 道砟(碎石13) | 1 820 | 920 | 0.90 |
2.3.3 界面连接处理
道砟、轨道板与混凝土顶板之间采用Tie约束进行连接。为模拟钢梁与混凝土顶板的连接，在钢梁上对栓钉进行建模，并通过Interaction模块定义钢梁与混凝土顶板之间的约束与接触。使用Embedded region约束将混凝土顶板与栓钉连接，并采用Surface-to-surface contact定义钢-混界面上的接触关系，接触属性中的界面热导率定义如下：
式中：Rc为接触热阻，取值为0.003 5 (m2∙℃)/W[20]。
2.4 模型验证
为消除组合梁初始温度场对日温度场模拟的影响，进行了5个日周期的循环模拟。选取位于道砟内部、轨道板内部、混凝土顶板、钢梁腹板上的4个测点，以验证本文模拟方法对不同桥面钢-混组合梁不同部位模拟的有效性。如图10所示，通过对比实测温度数据与模拟结果，可以发现数值模拟的温度时程分布与实测结果吻合较好，实测值与模拟值的最大偏差约为±1 ℃，说明本文的数值模拟方法能够较为准确地反映不同桥面构造的钢-混组合梁在大气环境中的温度变化规律。
3 不同桥面构造的铁路钢-混组合梁梯度温度分布
现有研究表明[21-23]，日温差越大，对流换热系数越小，太阳辐射强度越高，组合梁的温度梯度就会越大。本文选取太阳辐射强度高、日温差较大、风速较小的日期对组合梁梯度温度分布展开研究。夏季的太阳辐射强度为一年中的峰值。2023年6—8月成都地区大气温度与日平均风速如图11和图12所示。
选取2023年6月12日对组合梁梯度温度分布进行研究，当天日序数n=163，最高气温36 ℃，最低气温19 ℃，日温差17 ℃为3个月中最大，且日平均风速较低为2 m/s。环境温度在1 d内的变化趋势呈现出近似于正弦函数的周期性波动，通过式(10)进行计算[24]：
式中：Ta表示环境温度；A表示日温度变化幅值；B表示日平均温度；Tmax表示日最高气温；Tmin表示日最低气温；η表示时间迟滞参数，此处取η=9。
采用如图13所示的组合梁模型对日温度场进行模拟，选取模型中部截面对结果采样。
进行5个日周期的循环模拟。分别以14:00和4:00的温度分布刻画组合梁日间升温和夜间降温梯度温度分布。日间升温梯度温度分布和夜间降温梯度温度分布如图14所示。
如图14所示，组合梁在白天与夜晚的竖向梯度温度分布呈现出相反的特征。白天，太阳辐射导致桥面构造吸收大量热量，使得桥面构造温度迅速升高，而混凝土顶板由于热传导速度较慢，温度上升较为缓慢，形成了竖向正温度梯度。夜间，环境温度下降，桥面构造与顶板表面直接与空气接触，散热较快，温度迅速降低，而混凝土顶板与桥面构造由于比热容大，导热系数小，温度下降较慢，导致竖向负温度梯度的形成。
基于《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50917—2013)[25]将模拟得到的钢-混组合梁梯度温度分布简化为多折线的分布模式，以更好地适应实际工程的需要，如图15所示。
4 钢-混组合梁温致应力
将原始温度场与日照升温情况下简化温度梯度荷载导入模型计算应力，梁端的约束建立成简支边界。半跨最外侧栓钉剪应力分布如图16所示，实线与虚线分别代表原始温度场与简化温度梯度情况下所得到的剪应力。位于成都平原地区的钢-混组合梁在夏季温度作用下，由于两端支座的约束，其变形在两端受到限制，而在跨中附近相对自由，导致钢梁与混凝土顶板的相对滑移趋势在两端最为显著，越接近跨中，相对滑移趋势逐渐减小，因此栓钉剪应力在两端出现最大值，越靠近跨中，剪应力越小。2种温度作用模式下，由于本文提出的温度梯度较小，导致道砟桥面、轨道板桥面与无桥面的栓钉剪应力值差值较小。简化温度梯度荷载作用时，组合梁温度分布沿横桥向与纵桥向为均匀分布，与原始温度场有一定的差异，相同桥面构造的栓钉剪应力最大差值为2.42 MPa。
将14:00道砟桥面、无桥面、轨道板桥面的混凝土顶板纵向正应力进行比较，发现不同于有桥面的混凝土顶板整体受压，无桥面的混凝土顶板顶面受拉，底面受压，在靠近梁端处顶面存在较大拉应力，最大值为1.272 MPa，应力分布云图如图17所示。在竖向正温度梯度的作用下，混凝土顶板上表面温度较高，越靠近下表面温度越低，导致顶板沿截面高度方向产生不均匀的热膨胀。这种不均匀的热膨胀导致顶板上表面产生拉应力，下表面产生压应力。连接钢梁与混凝土顶板的栓钉会对混凝土顶板的自由变形形成约束作用，这种约束作用在混凝土顶板的两侧尤为显著，因此在顶面的两侧会出现较大拉应力。将温度梯度荷载放大1倍，发现最大拉应力增大至2.121 MPa，大于C55抗拉强度设计值1.96 MPa。因此，对于竖向温度梯度荷载较大的地区，进行铁路钢-混组合梁设计时，应对未铺轨前裸梁产生的较大拉应力予以重视。
5 结论
1) 组合梁日间升温温度梯度在14:00达到最大值，无桥面的组合梁温度梯度呈“S”形，道砟桥面与轨道板桥面组合梁温度梯度十分接近，混凝土顶板内无明显温差，在钢混界面发生转折，钢梁内温度梯度呈反“C”形。
2) 组合梁夜间降温温度梯度在4:00达到最大值，无桥面的组合梁温度梯度呈反“S”形，道砟桥面与轨道板桥面组合梁温度梯度差异较小，混凝土顶板内无明显温差，在钢混界面发生突变，钢梁内温度梯度呈“C”形。
3) 利用ABAQUS建立了不同桥面构造的铁路钢-混组合梁温度场有限元模型，并验证了模型的准确性，模拟与实测的温度时程分布契合度较高，测点温度实测值与模拟值的最大偏差约为±1 ℃。
4) 日照温度作用引起的无桥面(道砟桥面)和轨道板桥面组合梁最外侧栓钉剪应力分别为20 MPa和23 MPa。区别于有桥面构造混凝土顶板的整体受压，无桥面的混凝土顶板顶面受拉，梁端处存在较大拉应力，可达1.121 MPa。实际工程中，无桥面构造的铁路钢-混组合梁顶面可能存在较大拉应力，应引起重视。
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