特种飞机在短距离快速起降等特殊工况下，航空轮胎会面临高压、重载、大变形等极端情况，承受的负荷成倍增加，压缩量急剧增大，甚至接近其极限压缩状态。这种变化导致航空轮胎胎体内部的应力和应变迅速增大，从而加速轮胎的疲劳损伤与结构破坏。目前，主流的航空轮胎包括斜交航空轮胎和子午线航空轮胎。斜交航空轮胎的帘布层以一定的角度交叉铺设在胎体中，具有较高的刚度和强度，但在高频交变应力和应变作用下，胎体内的应力集中容易引发裂纹的扩展，导致其疲劳寿命显著缩短[1]。子午线航空轮胎因其帘布层排列方向与胎体径向一致，在结构设计上表现出较小质量、低生热、高速性、耐磨性和更高安全性等明显优势[2-3]。由于子午线航空轮胎帘布层数量较少，胎侧较柔软，在相同充气内压下，其垂直刚性比斜交航空轮胎的垂直刚性低，且其胎圈宽度较窄，在侧向力作用下胎圈稳固性较差，因此，需要进一步研究其在高压、重载、大变形工况下的耐疲劳性能。
目前，国内外相关学者通过对航空轮胎的结构和材料进行优化设计[4-8]，以提高轮胎的整体性能。李汉堂[9]通过数值模拟分析了航空轮胎发热、胎面磨耗及变形特性，对轮胎的外轮廓、胎面、胎侧、胎圈和带束层结构等进行优化设计，认为子午线轮胎是未来航空轮胎设计的发展方向。国钦瑞等[10]采用反式丁戊橡胶对航空轮胎胎侧胶进行改性，改善了航空轮胎胎侧胶的抗弯曲疲劳性能和耐屈挠疲劳性能。WU等[11]通过结合仿真与磨损试验，发现在考虑胎面沟槽结构和滑移角的影响时，滑面的疲劳磨损和磨料磨损是飞机轮胎胎面橡胶疲劳磨损的主要因素。上述研究部分解释了航空轮胎疲劳损伤的机理，并提出了一些提升轮胎耐疲劳性能的措施，但对于特殊工况下子午线轮胎与斜交航空轮胎的耐疲劳性能的研究较少。
航空轮胎的疲劳寿命与橡胶的疲劳寿命紧密相关，在诸多研究中，应力和应变能密度已成为评价橡胶疲劳寿命的重要指标。MARS等[12]研究了橡胶疲劳分析方法，提出航空轮胎的疲劳寿命与其所用橡胶材料的疲劳性能密切相关，橡胶材料在动态载荷下的疲劳特性直接影响航空轮胎的整体耐久性和安全性。KIM等[13]提出了一种针对轮胎的基于应变能密度范围的疲劳寿命预测方法，并通过橡胶胶料疲劳试验获得应变能密度范围-循环次数曲线，结合室内加速寿命试验，验证了该方法的可靠性。熊莎凡等[14-17]对橡胶耐疲劳性能通用研究方法进行总结，提出应力和应变能密度是研究橡胶疲劳寿命的重要指标。JIN等[18]使用应变能密度峰值、最大主延伸率峰值及最大格林-拉格朗日应变峰值等参数模型预测了船用隔振橡胶的疲劳寿命，发现采用应变能密度峰值预测所得疲劳寿命与试验结果最相符。上述研究虽阐明了应力及应变能密度对橡胶疲劳寿命的影响，但不足以支撑子午线航空轮胎在特殊工况下代替斜交航空轮胎使用。
本文以子午线航空轮胎和斜交航空轮胎为研究对象，研究其在特殊工况下的耐疲劳性能差异及其疲劳损伤形式。通过理论建模、数值仿真和试验验证相结合的方法，分析轮胎内部应力应变分布、疲劳损伤演化规律以及关键失效机理，以便为航空轮胎在特殊工况下的设计优化与工程应用提供理论支持和技术依据。
1 航空轮胎耐疲劳性能试验研究
1.1 试验装置
试验采用曙光橡胶工业研究设计院自主研发的航空轮胎超高加速度动态模拟试验机，该试验平台主要由鼓轮、加载装置、油泵、液压缸、液压杆、支撑臂、航空轮胎、载荷位移传感器及传动装置等部件组成，如图1所示。试验时，首先将航空轮胎装配至机轮并安装于加载装置前端，再用支撑臂固定机轮轴承，使轮胎在载荷加载及高速转动过程中受力均衡；液压加载系统通过油泵向液压缸输送液压油，推动液压杆带动加载装置精准右移，借助载荷传感器实现轮胎载荷的闭环控制；同时，驱动系统则由电机经传动装置驱动鼓轮，使其高速旋转，以模拟飞机起飞、着陆等工况下的轮胎运动状态。
1.2 试验对象
试验样品选用20×5.5R10的子午线航空轮胎和同规格斜交航空轮胎(20×5.5-10)，其结构参数如表1所示。
| 试验对象 | 外径/mm | 充气断面宽/mm | 胎圈着合 直径/mm | 胎面花纹沟 数量/条 | 胎体帘布层数 | 带束帘布层数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 子午线航空轮胎 | 508 | 142 | 254 | 3 | 4 | 8 |
| 斜交航空轮胎 | 509 | 144 | 254 | 3 | 7 | 0 |
1.3 航空轮胎试验方法
图2所示为特殊工况下航空轮胎的循环试验曲线，根据GB/T 9747—2008《航空轮胎试验方法》，采用航空轮胎超高加速度动态模拟试验机模拟飞机起飞、降落、滑行等过程中的轮胎动态状态，直至轮胎破坏为止。试验曲线参照航空轮胎短距离加速起飞工况特征设计，构建载荷-速度-时间复合加载谱，其中，轮胎速度在7.4 s内由静止状态加速至130 km/h，并在130 km/h速度下保持 3.0 s，模拟航空轮胎在短距离加速起飞时的高加速度过程；轮胎负荷从试验开始至6.4 s内保持35 kN不变，接着在1.0 s内由35 kN增至91 kN，在91 kN负荷、130 km/h速度下保持3.0 s，模拟航空轮胎在牵引系统作用下产生的巨大垂直载荷。这种负荷变化会对轮胎胎面和胎体结构产生强烈冲击，对帘布层和胎圈的强度提出很高要求。试验中，轮胎充气压力为2.6 MPa。试验开始时，轮胎胎腔内的气体温度或胎体最热点的温度为(41±2) ℃。
1.4 试验结果
在上述试验装置中，采用完全相同的试验条件，分别对子午线航空轮胎和斜交航空轮胎进行连续加载滚动试验。20×5.5R10子午线航空轮胎在完成50次动态模拟试验后，轮胎胎圈外侧出现鼓包，20×5.5-10斜交航空轮胎在进行第17次起飞试验时出现胎侧爆破，子午线航空轮胎高速滚转疲劳寿命约是同规格斜交航空轮胎的疲劳寿命的3倍。
2 航空轮胎有限元仿真研究
2.1 材料本构模型
橡胶的耐疲劳性能与其应力和应变能密度密切相关。为进一步研究子午线航空轮胎的疲劳寿命在特殊工况下高于斜交航空轮胎疲劳寿命的原因，建立有限元模型，分析2款航空轮胎在特殊工况下应力和应变能密度分布情况。
航空轮胎材料复杂，内部包含橡胶材料及帘线-橡胶复合材料2部分。橡胶材料具有超弹性、不可压缩性、大变形性等特点，帘线-橡胶复合材料呈现复杂的力学各向异性和非线性。在众多本构方程中，Yeoh模型能够比较准确地描述橡胶材料在大变形条件下的力学行为，本文采用Yeoh模型[19-20]定义橡胶、帘线-橡胶复合材料属性，具体表达式如下：
式中：W为应变能密度；I1为第一应变张量不变量；C10、C20和C30为单轴拉伸试验拟合得到的材料参数；σ为应力；ε为应变。Yeoh模型参数见表2。
| 名称 | 材料代号 | 密度/(t·mm-3) | C10/MPa | C20/MPa | C30/MPa |
|---|---|---|---|---|---|
| 三角胶 | apex | 1.25×10-9 | 1.29 | 0.24 | -0.02 |
| 气密层 | inner liner | 1.13×10-9 | 0.56 | 0.04 | 0.06 |
| 胎体胶 | rubber | 1.18×10-9 | 0.95 | 0.10 | 0.04 |
| 胎侧 | sidewall | 1.1×10-9 | 0.75 | 0.06 | 0.02 |
| 胎面 | tread | 1.14×10-9 | 0.79 | -0.06 | 0.01 |
| 帘线 | fabric | — | 258.77 | 3 232.11 | -11 200.26 |
采用线弹性模型定义70钢材料属性，线弹性模型表达式为
式中：E为钢丝杨氏模量，通过单轴拉伸试验测得E=206 GPa。
2.2 模型建立和仿真设置
2.2.1 仿真有限元模型建立
采用ABAQUS软件建立子午线航空轮胎和同规格斜交航空轮胎二维断面图，采用CGAX4H、CGAX3H双线性常压力杂交实体单元对橡胶材料进行网格划分，采用rebar加强筋单元[21]定义骨架材料与橡胶材料的相互作用。通过*SYMMETRIC MODEL GENERATION，REVOLVE命令生成三维轮胎模型，如图3所示。
2.2.2 边界条件的设置
将轮胎与地面、轮胎与轮辋的接触类型设置为surface to surface，法向接触采用硬接触定义，切向接触采用罚函数定义。考虑到仿真过程轮胎承受较大变形，需要在step设置中打开几何非线性。在整个仿真过程中，对轮辋施加固定约束，使用ORIENTATION关键字定义航空轮胎胎体帘布层的排布方向。
2.2.3 仿真加载方式
考虑到动态仿真分析计算量大、不易收敛，将静态的极限加载工况(极限载荷为91 kN)等效模拟动态试验过程，以提高仿真迭代效率，采用与试验对应的载荷条件，按照以下方式进行加载：首先，向轮胎内部施加2.6 MPa的充气压力。其次，对作为刚体的地面参考点施加位移约束，使轮胎表面与地面保持接触。最后，采用线性加载的方式，向轮胎施加91 kN载荷。
2.3 验证有限元模型的准确性
为验证有限元模型的准确性，在轮胎充气状态下进行仿真和试验研究，通过仿真得到航空轮胎在2.6 MPa充气压力作用下的变形云图，如图4所示。提取胎冠中心点以及胎侧节点的外直径数值，得到子午线航空轮胎与斜交航空轮胎充气外直径分别为497.1、500.2 mm，与充气试验测试数据进行对比分析，子午线航空轮胎与斜交航空轮胎充气试验得到的外直径分别为504、506 mm，仿真和试验的相对误差分别为1.39%和1.16%，表明所建立的仿真模型分析精度较高，可用于其他参数的仿真分析。
3 结果与讨论
3.1 航空轮胎硫化橡胶Mises应力分布及损伤特性分析
硫化橡胶的Mises应力分布反映材料内部承受的等效剪应力，直接关联到微裂纹的萌生与扩展。应力分布越均匀，意味着载荷传递更合理，各部件协同工作性更好，有助于延缓疲劳损伤；反之，局部应力集中则容易引起疲劳失效，在高周次交变载荷作用下，极易引发橡胶与骨架材料界面脱黏、帘线松弛乃至出现宏观裂纹，从而大幅缩短轮胎的使用寿命。因此，分析航空轮胎硫化橡胶的应力分布特征尤为重要。
在轮胎充气压力为2.6 MPa、载荷为91 kN的作用下，子午线航空轮胎胎圈外侧和带束层端部出现局部应力高点，分别为4.18、4.19 MPa，如图5(a)所示。斜交航空轮胎胎圈外侧及三角胶处存在应力集中，其Mises应力分别为19.92、3.94 MPa，如图5(b)所示。子午线航空轮胎的Mises应力分布相对均匀，斜交航空轮胎Mises应力呈现出明显的梯度变化与区域差异性，如图5(c)所示。
从仿真结果分析其损伤特性，航空轮胎的高应力区域均因交变应力作用而产生更多微裂纹，导致橡胶-帘线黏结强度下降。子午线航空轮胎胎圈外侧和带束层端部产生的微裂纹在持续循环载荷作用下逐渐扩展，最终导致这2处的黏结部位形成局部裂口。斜交航空轮胎胎圈外侧因轮辋固定、结构稳定，产生的变形较小，有效抑制了该区域裂纹的扩展，而三角胶区域因缺乏支撑，显著的应力集中极易引发微裂纹的形成与迅速扩展。在高应力/高应变的反复作用下，应力集中导致微裂纹易形成并迅速扩展，导致黏结性能下降、帘线松散等，局部强度显著降低。随着载荷循环增加，三角胶裂纹沿帘线扩展并与胎侧裂纹交汇，削弱结构承载能力，当损伤累积至临界值时，最终在胎侧附近应力集中区域发生胎侧爆破。
3.2 航空轮胎骨架材料Mises应力分布及损伤特性分析
航空轮胎骨架材料的应力分布影响航空轮胎的结构完整性与疲劳寿命。图6(a)所示为仿真得到的航空轮胎骨架材料的Mises应力分布云图。从图6(a)可知：子午线航空轮胎骨架材料在带束层端部、胎圈外侧及三角胶的Mises应力分别为76、154及108 MPa，其余部位应力普遍低于50 MPa。从图6(b)可知：斜交航空轮胎三角胶端部及胎圈部位骨架材料应力分别为116 MPa及226 MPa，而其余部位应力普遍低于33 MPa。
图7所示为2种轮胎胎圈部位骨架材料的Mises应力变化曲线。从图7可见：斜交航空轮胎骨架材料应力峰值更高，应力分布不如子午线航空轮胎的均匀。航空轮胎的骨架材料由数股尼龙帘线加捻而成，每股帘线由若干纤维单丝组成，当帘线受到较大的压缩应力时，原本紧密排列的各股帘线及其纤维会在应力作用下逐渐松散，使帘线与橡胶接合面产生微裂纹。除胎圈部位外，三角胶端部胎体层帘线应力明显高于其他部位的帘线应力，该处变形较大，在应力作用下，裂纹扩展较快，损伤程度比胎圈胎体层帘线更大。
3.3 航空轮胎应变能密度分布及损伤特性分析
应变能密度变化幅度与橡胶的温升呈正相关。应变能密度幅度变化引起橡胶内部较大的能量损耗和温升[22-23]，导致橡胶材料的黏合性和强度下降。图8(a)、(b)所示为仿真得到的航空轮胎应变能密度的分布云图。从图8(a)、(b)可知：子午线航空轮胎胎圈外侧和带束层端部应变能密度分别为1.27、1.08 mJ/mm3，斜交航空轮胎胎圈外侧及三角胶端部应变能密度分别为3.68、0.48 mJ/mm3。图8(c)所示为航空轮胎胎侧的应变能密度变化曲线，可知子午线航空轮胎整体应变能密度变化幅度小，分布较均匀；斜交航空轮胎应变能密度变化幅度较大，呈现较大的变化梯度。
随着应变能密度增加，温度升高，橡胶的分子链的热运动加剧，链段的活动性增加，使得轮胎增强材料(如钢丝、帘布)与橡胶之间的结合强度下降，导致航空轮胎疲劳失效，表明橡胶的疲劳寿命与应变能密度变化幅度密切相关。子午线航空轮胎带束层端部和胎圈外侧应变能密度变化幅度比其他部位的大，导致该区域橡胶温度升高，胶黏合性能降低；斜交航空轮胎在胎圈外侧和三角胶端部的应变能密度增大，导致该区域橡胶温度急剧升高，橡胶和帘线材料的强度和黏合性能降低，且斜交轮胎胎圈外侧的生热量远比子午线轮胎的大，该区域结合强度的显著降低。
3.4 航空轮胎疲劳失效模式
对试验破坏的航空轮胎进行解剖分析可知，子午线航空轮胎的损坏主要集中在带束层端部，表现为局部裂口，如图9所示。从图9可见：尽管带束层端部橡胶与帘线结合部同样出现黏合性能下降现象，但轮胎的应力分布和应变能密度分布相对均匀，仅在带束层帘线端部及胎圈外侧稍高，而这些区域帘线层数较多、整体刚度较大，裂纹不易扩展。
斜交航空轮胎的损坏主要集中在胎圈至三角胶端部区域，表现为帘布脱层和帘线断裂，如图10所示。从图10可见：随着试验次数增多，胎圈外侧及三角胶部位的应变能密度较高，导致该区域温升较快，橡胶与帘线的黏结作用减弱，三角胶端部胎体层帘线在交变应力作用下裂纹迅速扩展，帘线逐渐松散，其增强作用下降。这些因素共同作用导致胎侧强度较弱区域发生爆破。
综合来看，子午线航空轮胎在特殊工况下产生的裂纹数量较少，且骨架材料与橡胶的黏结性能更高，损伤程度较低，与斜交航空轮胎相比，疲劳性能更好，服役寿命更长。
4 结论
1) 在特殊工况下对航空轮胎进行连续加载滚动试验，子午线航空轮胎的疲劳寿命约为斜交航空轮胎疲劳寿命的3倍。子午线航空轮胎的疲劳损伤表现为带束层帘线出现裂口及胎圈外侧鼓包，斜交航空轮胎疲劳损伤表现为三角胶端部帘线断裂和胎侧爆破。
2) 在轮胎充气压力(2.6 MPa)和载荷(91 kN)的共同作用下，子午线航空轮胎胎圈外侧和带束层端部的应力分别为4.18、4.19 MPa，斜交航空轮胎胎圈外侧及三角胶端部的应力分别为19.92、3.94 MPa。子午线航空轮胎骨架材料在带束层端部、胎圈外侧及三角胶的Mises应力分别为76、154及108 MPa；斜交航空轮胎三角胶端部及胎圈部位骨架材料应力分别为116、226 MPa。
3) 子午线航空轮胎胎圈外侧和带束层端部应变能密度分别为1.27、1.08 mJ/mm3，斜交航空轮胎胎圈外侧及三角胶端部应变能密度分别为3.68、0.48 mJ/mm3，子午线航空轮胎在极端载荷下具有更均匀的应力和应变能分布、更强的材料黏结性，受控的温升更大，为航空轮胎的结构完整性与疲劳寿命分析提供了理论依据。
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