1.1　传力试件设计

工程中广泛应用的扁型锚垫板(以下简称“扁锚”)最大孔数为5孔，现行规范尚未明确6孔扁锚的相关技术规格。通过大量调研发现，部分国内厂家基于经验设计了6孔扁锚结构，如图1所示。

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6孔扁锚示意图

根据现行规范，设计了图2所示的单端张拉形式的传力试件。试件长度h为800 mm、截面宽度a为420 mm、截面厚度b为200 mm。试件混凝土采用C50混凝土，箍筋、纵筋采用HRB400级钢筋，螺旋筋采用HPB300级钢筋，直径分别为12、12、8 mm。螺旋筋截面长×宽为210 mm×70 mm，共5圈。固定端锚固装置采用厚度为20 mm的Q235材质全截面钢板，张拉端锚固装置采用HT200材质铸造扁锚垫板(如图1所示)，锚垫板嵌入混凝土中，喇叭管内径中心与试件截面中心重合。锚固6束1 860 MPa级预应力钢绞线，相应的预应力筋公称极限抗拉力为1 563 kN。

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试件构造

1.2　模型建立与网格划分

基于ABAQUS建立有限元分析模型，见图3。综合考虑锚下混凝土、扁锚、纵向钢筋、箍筋和螺旋筋等部件。宋力等^[26-27]采用嵌入区域(embedded region)方法模拟钢筋与混凝土的相互作用，得到了较精确结果，较好地模拟了钢筋与混凝土之间的实际相互作用，因此，钢筋与混凝土相互作用采用此方法模拟。而锚垫板与混凝土的接触行为较复杂，涉及摩擦作用、机械咬合力、化学胶结力等因素，完全模拟实际接触状态存在一定的困难。现有研究一般采用摩擦接触和Tie约束2种方式。经过对比这2种接触方式的模拟结果，最终选用与实际接触状态吻合度更高的Tie约束方法。加载采用位移控制、线性加载，作用区域为实际张拉时锚垫板与锚板接触部位。

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有限元模型(1/2剖面)

混凝土和锚垫板的形状复杂且不规则，使用四面体网格进行计算时，往往存在收敛性差和计算精度难以保证的问题^[28]。而六面体网格能够提高计算精度和稳定性，尤其在模拟材料的非均匀分布和复杂应力状态时效果更好。因此，本研究将混凝土和锚垫板划分为六面体网格进行计算，以提高模型的精度和稳定性。

在网格尺寸的选择上，网格尺寸越小，计算精度越高，但计算效率会随之下降。对于薄壁结构的扁型锚垫板，其厚度方向至少应保证有2层实体单元。经过试算，当网格尺寸设定为3 mm时，计算精度较高，进一步降低网格尺寸，计算结果基本保持不变，表明网格尺寸3 mm可足够保证 计算精度。对于混凝土，当网格尺寸在10~20 mm范围内时，计算结果基本一致；当网格尺寸低于10 mm时，模型的计算难以收敛。因此，最终确定混凝土的网格尺寸为15 mm。

在钢筋的模拟中，由于钢筋为细长结构，采用三维杆单元(T3D2)能够有效地模拟其轴向行为，进而提高计算效率。为了保证计算一致性，钢筋的网格尺寸设置为15 mm。

最终划分完成的混凝土部件网格尺寸为15 mm，共计21 494个节点、18 284个C3D8R单元；扁锚部件网格尺寸为3 mm，共计33 063个节点、 22 684个C3D8R单元，纵向钢筋、箍筋及螺旋筋网格尺寸为15 mm，共计1 450个节点、1 546个T3D2单元。

1.3　材料本构模型

钢筋、混凝土、锚垫板材料的密度、弹性模量和泊松比等均按规范JTG 3362—2018和GB/T 9439—2023取值。钢筋、锚垫板材料采用理想弹塑性本构模型，混凝土引入考虑塑性破坏阶段的损伤塑性本构模型，见图4。基本参数参照文献[27]取值，膨胀角为30°，偏心率为0.1，混凝土双轴抗压强度与单轴抗压强度的比值为1.16，混凝土屈服形态的影响参数为0.667，黏性参数为5×10^-5。这些参数是混凝土结构在进行损伤塑性非线性分析时的常用值，且文献[27]按此参数得到的锚固区局部承压性能理论分析结果与试验结果较吻合，证明了采用该参数进行锚固区局部承压性能分析的适用性。采用GB 50010—2010中C.2.3节与C.2.4节中推荐的混凝土应力-应变关系公式，代入实测的立方体抗压强度，得到混凝土拉压应力-应变关系曲线。混凝土损伤参数D按计算(其中，为混凝土应力，为混凝土应变，E为混凝土弹性模量)，D取值到0.95以上^[29]。

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混凝土损伤塑性本构模型

1.4　计算结果分析

加载至773 kN时，混凝土开裂，混凝土的主拉应力分布如图5(a)所示，开裂位置位于宽侧表面中部，距加载端约试件一半厚度处。

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有限元分析结果

图5(b)所示为极限荷载下混凝土的受拉损伤云图。从图5(b)可见：当模型加载至极限荷载时，距加载端范围内混凝土的受损程度由内向外逐渐递增，靠近加载端的区域损伤最严重，呈侧向剥落破坏形态。

图5(c)所示为加载过程中的轴向压缩-荷载变化曲线。从图5(c)可见：在混凝土开裂前，荷载与轴向压缩变形呈近似线性关系；开裂后，试件进入弹塑性阶段；当荷载达到1 090.16 kN时，随着轴向压缩变形进一步增加，荷载开始下降。有限元计算的极限承载力为1 090.16 kN，不满足6束预应力筋张拉要求。

在加载过程中，钢筋应力随荷载上升逐步增大，螺旋筋和箍筋主要受拉，纵筋主要受压，且螺旋筋应力高于箍筋和纵筋应力；距离加载端约处越近，应力越高；达到极限荷载时，螺旋筋最大Mises应力为172.1 MPa(见图5(e))，低于其屈服应力，表明螺旋筋、纵筋和箍筋在极限荷载下均处于弹性阶段。

极限荷载下锚垫板主拉、主压应力分布分别见图5(f)和图5(g)，最大主拉应力出现在锚垫板承压面边缘区域，在喇叭管上主要表现为压应力，且越靠近加载端，应力越高。HT200属于脆性材料，其抗压强度为抗拉强度的数倍，其失效行为依据第一强度理论进行判定。在极限荷载作用下，垫板承压面边缘处最大拉应力显著超过HT200材料的允许拉应力，表明该部位已经开裂。同时，喇叭管也出现了向管道内侧的凹陷变形。

2.1　加载方案

规范GB/T 14370—2015要求混凝土锚固区的传力性能试验采用循环加载方式加载，并规定加载速率不得超过100 MPa/min。本试验采用智能整体张拉设备进行分级循环加载。分级循环加载曲线见图6，其中，Fi为某级循环荷载上限，n为循环次数，加载速率取1.35 kN/s。规范要求6束预应力筋循环荷载上限为1 241 kN，由于在前期的有限元分析结果中试件极限承载力未达到此上限，为了更好地测量不同荷载下试件的应力分布，采用五级循环加载，荷载上限Fi(i=1，2，…，5)分别设为=800 kN、=900 kN、=1 000 kN、= 1 100 kN、=1 200 kN。若试验试件在循环加载完成后仍具有承载能力，则进一步增加荷载直至试件发生破坏。

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分级循环加载曲线

2.2　测点布置与测试内容

由于混凝土在受力过程中具有较强的非线性特征，传统的试验方法难以直接测量混凝土内部的应力分布，在试件内部布置过多测试点会影响其承载能力，因此，在试验过程中，主要测量各级循环荷载作用下试件侧面的裂缝宽度和长度以及螺旋筋、箍筋、纵筋和锚垫板部分位置的应变。测点位置如图7所示。同时，记录试件的开裂荷载、破坏位置、破坏形态及极限承载力。对于混凝土内部应力分布，通过有限元分析来获得，以确保全面反映锚固区的力学性能。

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应变测点布置图

2.3　试验结果

在试验加载过程中，试件从裂缝初始形成到逐步扩展直至破坏，大致经历以下几个阶段。

1) 在荷载低于800 kN循环阶段，在试件表面未观察到可见裂缝，结构整体呈弹性状态，试件能够承受荷载而未发生明显损伤。

2) 在800 kN荷载循环阶段，试件左或右侧表面开始出现裂缝，主要表现为垂直于加载面出现竖向劈裂裂缝，裂缝位置大多集中在左、右侧表面中心距加载端面附近；裂缝宽度在0.06 mm以下，长度约为30 cm，并随着荷载循环逐步扩展。由于混凝土强度偏低，A-1试件在此阶段裂缝宽度已达到0.1 mm，具有更早的开裂趋势。

3) 在1 000 kN荷载循环阶段，试件上侧表面和加载端面开始出现裂缝。试件侧表面的裂缝逐渐与加载端面的裂缝连通，加载端面主要出现平行加载面的横向裂缝、次生竖向裂缝及斜裂缝，其中，斜裂缝宽度显著高于其他类型裂缝的宽度。试件开始出现沿左或右侧面方向的剥裂破坏形态。

4) 在1 100 kN荷载循环阶段，试件发生破坏，主要破坏特征见图8、图9。从图8和图9可见试样主要破坏包括：试件左、右侧面出现竖向劈裂裂缝、斜向剥裂裂缝；加载端面出现斜裂缝和端部横向裂缝；右侧面距加载端范围内混凝土出现侧向剥落。

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A-3试件裂缝发展形态

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试件破坏特征

规范JTG 3362—2018给出的锚固区极限承载力计算公式为：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：为混凝土局部承压修正系数；为混凝土局部承压强度提高系数；为混凝土轴心抗压强度设计值；为间接钢筋影响系数；为间接钢筋体积配筋率；为配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数；为螺旋筋抗拉强度设计值；、为混凝土局部受压面积；为局部受压计算底面积；为混凝土核心面积；为螺旋筋截面面积；为螺旋筋内表面范围内混凝土核心面积的直径；为螺旋筋层距。以上参数均按照规范JTG 3362—2018要求取值。

规范GB/T 14370—2015要求需达到的极限承载力计算公式为

(5)

式中：为同条件下养护的混凝土立方体试件实测平均抗压强度；为允许施加全部预应力时在同条件下养护的混凝土立方体试件应达到的抗压强度。

各试件混凝土强度、开裂荷载试验值、极限承载力试验值、按式(1)计算的极限承载力及各加载工况下的裂缝宽度如表1所示。表1中，混凝土裂缝宽度均为对应荷载循环结束后的最大裂缝宽度。在本次试验中，3个试件均在设计张拉荷载循环内即发生破坏，未能进行后续试验，因此，试件在破坏时所处的某级循环荷载被视为其极限承载力。

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6孔扁型锚垫板极限承载力试验结果

编号	fcm,e/MPa	Fcr/kN	/kN	/kN	Fcr/S	/S	/S	裂缝宽度/mm
								800 kN	900 kN	1 000 kN	1 100 kN
A-1	37.1	800	765	900	0.63	0.60	0.71	0.10	0.30	—	—
A-2	45.9	800	880	1 100	0.51	0.56	0.70	0.06	0.08	0.15	—
A-3	45.9	800	880	1 100	0.51	0.56	0.70	0.01	0.11	0.25	0.45

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分析表1试验结果并结合有限元计算结果可知：1) A-1试件因混凝土强度较低，其极限承载力显著比其他试件的低；2) 有限元分析计算的极限承载力相较于试验结果偏低约0.9%，两者均高于规范公式计算值；3) 有限元分析计算的开裂荷载与试验结果相比偏低约3.4%；4) 3个试件的极限承载力仅达到规范要求的70%，无法满足6束预应力筋张拉的要求；5) 随着荷载逐级增加，裂缝宽度迅速增大，试件表现出脆性破坏特征；6) 试验中，3个传力试件破坏模式一致，且极限承载力试验值与规范GB/T 14370—2015要求的极限承载力S的比值相近，体现了试验结果的可靠性和代表性。

选取A-3试件实测应变与模拟计算曲线进行对比，结果如图10所示。图10中，试验应变为对应荷载级下历次循环峰值应变。从图10可见：混凝土开裂以前，各测点处应变随荷载上升基本呈现线性增大；混凝土开裂以后，应变随荷载上升非线性变化特征，且在同一荷载等级下，随着荷载循环次数增加，应变增量逐步增大。有限元分析和试验测试的应变发展、分布规律基本一致；锚垫板上S₃测点处应变较高，在达到HT200材料屈服应变之前，该位置处应变有限元计算值与试验测试值较吻合；达到屈服应变之后，实测应变相比于有限元分析结果偏大。由于锚垫板与混凝土紧密贴合，锚垫板达到屈服应变到试件发生整体破坏之前，屈服点处仍具有一定的塑性变形能力，而在有限元模拟中，未考虑锚垫板材料塑性本构，这是导致两者在塑性阶段应变产生误差的主要原因，但对整体结果影响不大。

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A-3试样荷载-应变曲线

综上所述，有限元分析结果与试验结果相比，极限承载力偏低约0.9%，开裂荷载偏低约3.4%，应变发展与分布规律基本一致。有限元模型的误差可能源于未考虑锚垫板材料的塑性本构关系、模型中未考虑加劲肋和灌浆孔的影响，也未考虑混凝土材料性能的空间不均匀性等因素。但整体上，有限元分析结果误差较小，验证了该有限元分析模型的准确性。